若函数f(x)=(1+tanx)cosx,0≤x

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 21:40:43
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若函数f(x)=(1+tanx)cosx,0≤x
若函数f(x)=(1+tanx)cosx,0≤x

若函数f(x)=(1+tanx)cosx,0≤x
f(x)=(1+tanx)cosx
=cosx+sinx
=√2((√2/2)cosx+(√2/2)sinx)
=√2sin(x+π/4)
f(x)在[0,π/4]内增,在[π/4,π/2]内减
因此最大值为:当x=π/4时,f(π/4)=√2
最小值为:当x=0时,f(0)=√2/2

f(x)=Cosx+Sinx=根号2Sin(x+π/4)
最大值与最小值为正负根号2

用三角恒等变换