急!函数问题!函数f(x)=3a+1-2a,在区间(-1,1)上存在一个零点,则a的取值范围是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 14:33:32
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急!函数问题!
函数f(x)=3a+1-2a,在区间(-1,1)上存在一个零点,则a的取值范围是多少?
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(1)a=1,∴f(x)=x^3-2x^2+3x
∴f(x)'=3x^2-4x+3
当x=2/3时,f(x)'有最小值,为5/3
此时P(2/3,38/27)
∴切线方程y-38/27=5(x-2/3)/3
化简得y=5x/3+8/27
(2)函数y=f(x)在(0,+∞)上为单调增函数
∴f(x)'=3x^2-4ax+3在(0,+∞)大于等于0
若a>0,则在(0,+∞)上f(x)'min=f(2a/3)'≥0,解得0<a≤3/2
若a≤0,则在(0,+∞)上f(x)'min>f(0)'≥0.显然成立
∴综合以上a≤3/2
即最大的整数a为1
[急]求解一道关于函数定义域的问题.若函数f(x)的定义域为[-3,1],求函数g(x)=f(x)+f(-x)的定义域.
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已知函数f(x)=a-1/2∧x+1 急
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