sinx-cosx=√2sin(x-π/4)证明题,请尽快帮我解决,

利用cosx=sin(π/2-x),sin'x=cosx,证明(cosx)'=-sinx 证明:sin2x=2sinx*cosx为什么sin(x+x)=sinx*cosx+cosx*sinx? 求证 sin^2x/(sinx-cosx)-(sinx+cosx)/tan^2 x-1=sinx+cosx sinx+cosx/sinx-cosx=2 求sinx/cos^3x +cosx/sin^3x √3sinx+cosx=2(√3/2sinx+cosx/2)为什么等于2sin（x+π/6） y =sinx+cosx+4sinx*cosx的值域令a=sinx+cosx则a=√2sin(x+π/4）所以-√2 为什么cosX+sinX=...为什么cosx+sinx=根号2 sin(x+π/4) 求证sin^2x/sinx-cosx-(sinx+cosx)/(tan^2-1)=sinx+cosx谢谢GGJJ 求证sinx-cosx=根号2sin(x-π/4) 为什么sinx-cosx=√2sin(x-Pi/4)? sinx+cosx/sinx-cosx=2,则sin(x-5π)sin(3π/2-x)=? 化简f(x)=4sinx*sin^2（(π+2x）/4)+（cosx+sinx）（cosx-sinx） 怎样使f(x)=sinx+cosx=√2*sin(x+π/4) 求函数y=2cosx/sinx-cosx的定义域为什么sinx-cosx≠0,可以化到√2sin(x-π/4)? 3sinx-2cosx=0 (1)(cosx-sinx)/(cosx+sinx)+(cosx+sinx)/(cosx-sinx) (2)sin^2 x-2sinxcosx+4cos^2 x 化简变形f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-√3sin^2x 证明(1+secx+tanx)/(1+secx-tanx)=(1+sinx)/cosx左边=（cosx/cosx+1/cosx+sinx/cosx)/（cosx/cosx+1/cosx-sinx/cosx)=(cosx+1+sinx)/(cosx+1-sinx)=(cosx+1+sinx)^2/[(cosx+1+sinx)(cosx+1-sinx)]=(cos²x+sin²x+2*sinx*cosx+2*cosx+2*sinx+1)/(cos² (sin^x/sinx-cosx)-sinx+cosx/tan^2x-1