求y=sinx+cosx在(0≤x≤2π)上的极值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 14:37:56
求y=sinx+cosx在(0≤x≤2π)上的极值求y=sinx+cosx在(0≤x≤2π)上的极值求y=sinx+cosx在(0≤x≤2π)上的极值辅助角公式y=sinx+cosx=根号2sin（x
求y=sinx+cosx在(0≤x≤2π)上的极值
求y=sinx+cosx在(0≤x≤2π)上的极值
求y=sinx+cosx在(0≤x≤2π)上的极值
辅助角公式
y=sinx+cosx
=根号2sin（x+π/4)
0≤x≤2π
π/4≤x≤9/4π
所以 -1≤sin（x+π/4)≤1
-根号2≤根号2sin（x+π/4))≤根号2
所以min=-根号2
max=根号2
因为sin(π/4)=cos(π/4)=2^(1/2)/2,
y=2^(1/2)(sinx*cos(π/4)+cosx*sin(π/4)=2^(1/2)sin(x+π/4),
所以y在0≤x≤2π上的极大值是2^(1/2),最小值是-2^(1/2).
以上的等式可以化成为y=根号2*cos(x-π/4)(依据cosxcosy-sinxsiny=con(x+y))
所以以上的极限是是负根号2=〈y=<正根号2（依据是一切正余弦的极限都是在-1和+1之间。
求y=sinx+cosx在(0≤x≤2π)上的极值
求函数y=sinx乘cosx+sinx+cosx的最大值,x∈[0,π/2]
求函数y=sinx(1+cosx) (0≤x≤2π)的单调区间
求函数y=sinx+cosx+2sinxcosx(-π≤x≤0)的最值.
求函数y=sinx-cosx+sinxcosx,0≤sinx-cosx≤√2求值域.
y=2sinx(sinx+cosx) 求x在[-π/3,π/3]的最值
已知函数y=2sinxcosx+sinx-cosx(0≤x≤π).求y的最大值
函数y=sinx(sinx+cosx) x属于（0,π/2) 求值域
求函数y=sinx+cosx+2sinx*cosx+2,x∈[0,π﹢2]的值域
已知|x|≤π/4,求函数y=(cosx)^2+sinx的最大值和最小值.
三角函数】0≤x≤π/2,求y=√7sinx+3cosx明天要交作业的
已知0≤x≤2π,求适合下列条件的角x的集合(题目内详)y=sinx和y=cosx都是增函数；y=sinx和y=cosx都是减函数；y=sinx是增函数,而y=cosx是减函数；y=sinx是减函数,而y=cosx是增函数.想知道思路或者过程...
已知0≤x≤2π,求适合下列条件的角x的集合(题目内详)y=sinx和y=cosx都是增函数； y=sinx和y=cosx都是减函数； y=sinx是增函数,而y=cosx是减函数； y=sinx是减函数,而y=cosx是增函数.想知道思路或者过程.
高中三角函数题求y=cos²x+sinx-2 x属于【-π/6,2π/3】求y=sinx-cosx+sinx x属于【0,π】
求函数y=2cosx/sinx-cosx的定义域为什么sinx-cosx≠0,可以化到√2sin(x-π/4)?
求 曲线y=sinx/sinx+cosx-1/2 在 x=π、4处的切线方程
函数y=sinx+cosx（0≤x≤π/2）的值域等于?
已知sinx+cosx=2/3,x属于（0,π）求sinx-cosx的值