关于x的方程x²-(k+1)x+3k-5=0的两实根的平方和为16,求实数 k的值

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 19:21:20

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关于x的方程x²-(k+1)x+3k-5=0的两实根的平方和为16,求实数 k的值
关于x的方程x²-(k+1)x+3k-5=0的两实根的平方和为16,求实数 k的值

关于x的方程x²-(k+1)x+3k-5=0的两实根的平方和为16,求实数 k的值
首先,方程有两个实根,则判别式非负.
(k+1)^2-4(3k-5)>=0
k^2-10k+21>=0
(k-3)(k-7)>=0
k<3或k>7
其次,由根与系数的关系,
x1+x2=k+1,x1*x2=3k-5
所以 x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2=(k+1)^-2(3k-5)=16
k^2-4k-5=0
(k+1)(k-5)=0
解得 k=-1或k=5(舍去)
综上,k的值为 -1.

求关于x的方程7x²-（k+13)X+K²-k-2=0有满足0 判断关于x的方程x²+（2k+1）x+k-1=0的根的情况, 判断关于X的方程X²+（2K+1）X+K-1=0的根的情况? 关于x的方程（k-1）x²+x-1=0是一元一次方程,则k= 若关于X的方程(k-1)X²+KX-6K=0是一元一次方程那么K 已知关于X的方程x²+(2k+1)x+k²-2=0两根的平方和为11,求k值：已知关于x的方程x²+(2k-1)x+k²=0,求使方程有两个大于1的实数根的充要条件. 已知关于x的方程(K-1)x² + 2（K-7）x+K+2=0 ,当K为何值时 ,方程有两个实数根关于x的方程(x²-1)²-丨x²-1丨+k=0,给出下列四个命题关于x的方程(x²-1)²-丨x²-1丨+k=0,给出下列四个命题：1.存在实数k,使得方程恰有2个不同的实根；2.存在实数k,使得方程恰有4 用因式法解方程1）3X²-√7X=02）1/2X（3x-2）=3/4x-1/2解关于X的方程3）X²-3KX+2K²＝04）X²-2KX-X+K²+K＝05)X²-2KX+K²-1＝06)X²+3X-K+K-2＝07)2X²-4KX+2K²+X-K＝08)6X²+3X-4KX+K-2K&s 当K为何值时,关于X的方程X+1分之2X减X²+X分之K=X分之X+1当K为何值时，关于X的方程X+1分之2X减X²+X分之K=X分之X+1会产生增根关于x的方程kx²+(2k+1)x-k+1=0的实根的情况是? 已知关于X的方程K(X-1)=4X-3K的根是-4,则K²-8K的值是__ 用配方法解关于x的方程:x²-2x+k快. 关于x的方程kx²-(k-1)x+1=0有有理根,求整数k的值设x1,x2是关于x的方程x²-2kx+1-k²=0的两个实根,求x1²x2²的最小值关于x的方程x sup2 已知关于x方程x²+2x+1-k²=0的两个平方差等于2,求k的值