在做积分时 如果是两个函数相乘要如何把它们积出来?比如:∫cos(t)e^-kt dt (在π/2 和-π/2 间)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 08:52:37
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∫cos(t)e^-kt dt
= ∫e^-kt dsin(t)
= sin(t)* e^-kt - ∫sin(t)*(-k)*e^-kt dt
= sin(t)* e^-kt - [ k*∫e^-kt dcos(t) ]
=sin(t)* e^-kt - k*cos(t)*e^-kt + k*∫cos(t)*(-k)*e^-kt dt
比较∫cos(t)e^-kt dt 和k*∫cos(t)*(-k)*e^-kt dt
可以求出
∫cos(t)e^-kt dt = [ sin(t)* e^-kt - k*cos(t)*e^-kt ] / ( 1+ k^2)
用分部积分法,书上有介绍的。
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在做积分时 如果是两个函数相乘要如何把它们积出来? 比如: ∫cos(t)e^-kt dt (在π/2 和-π/2 间) 谢谢!
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