复合函数的定义域复合函数的定义域怎么确定?是中间变量函数和原函数的交集吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 21:32:16
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复合函数的定义域
复合函数的定义域怎么确定?
是中间变量函数和原函数的交集吗?

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你只要记住两点
(1)定义域一定是x的范围,你的注意力应放在x上,不管是已知定义域,还是求定义域,都是指x范围.
如f(3x+1)的定义域为[1,2]是指括号内3x+1中的x的范围是[1,2]
(2)求定义域的方法是:凡是f后面括号内的范围是相同的,不管括号内是什么,通过这个求x范围.
如f(3x+1)的定义域为[1,2]求f(x)定义域
由条件可得整个括号内的范围为[4,7]
而f(x)中,括号内只有x,故定义域即为[4,7]
再如f(3x+1)的定义域为[1,2]求f(1-2x)定义域
由上可知括号内范围[4,7]
故1-2x的范围也是[4,7]
解不等式4≤1-2x≤7得出的x范围即为所求的定义域

不是,从外层函数得出内层函数的值域,然后再由内层函数的值域得出最终内层函数的定义域,这就是复合函数的定义域