求函数f(x)=1/(1+x)所确定的复合函数 f[f(x)] 及其定义域?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 08:23:43
求函数f(x)=1/(1+x)所确定的复合函数f[f(x)]及其定义域?求函数f(x)=1/(1+x)所确定的复合函数f[f(x)]及其定义域?求函数f(x)=1/(1+x)所确定的复合函数f[f(x

求函数f(x)=1/(1+x)所确定的复合函数 f[f(x)] 及其定义域?
求函数f(x)=1/(1+x)所确定的复合函数 f[f(x)] 及其定义域?

求函数f(x)=1/(1+x)所确定的复合函数 f[f(x)] 及其定义域?
首先,f(x)=1/(1+x)中,x不等于-1.
而f[f(x)]的解析式即将f(x)=1/(1+x)的x换成f(x),得
f[f(x)]= 1/【1+f(x)】= 1/【(1+1/(1+x)】= (x+1)/(x+2)
所以x又不等于-2,
所以f[f(x)] =(x+1)/(x+2)
定义域为{x|x不等于-1,且x不等于-2}