已知函数f（x）=(2-lnx)/(x+1)对函数f（x）定义域内的任一个实数x,f（x）＜m/x成立,求实数m的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 21:29:49
已知函数f（x）=(2-lnx)/(x+1)对函数f（x）定义域内的任一个实数x,f（x）＜m/x成立,求实数m的取值范围
已知函数f（x）=(2-lnx)/(x+1)对函数f（x）定义域内的任一个实数x,f（x）＜m/x成立,求实数m的取值范围
已知函数f（x）=(2-lnx)/(x+1)对函数f（x）定义域内的任一个实数x,f（x）＜m/x成立,求实数m的取值范围
因为f（x）＜m/x,即(2-lnx)/(x+1)0,整理可得
x(2-lnx)-m(x+1)
1．如果m＝0 f（x）＝－8x＋1 g（x）＝0 显然不符合题意 如果m＆lt；0 f（x）开口向下 g（x）单调递减 当x取很大的时候 f（x） g（x）都＆lt；0 不符 如果m＆gt；0 g（x）在x＆gt；0上为正 在x＆lt；＝0上为非正 所以只要 f（x）在x＆lt；＝0上为正就可以了 f（x）最小值出现在对称轴 让（4ac＿b＾2）＆＃47；4ac ＆gt；＝0 就解出m的范围...
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1．如果m＝0 f（x）＝－8x＋1 g（x）＝0 显然不符合题意 如果m＆lt；0 f（x）开口向下 g（x）单调递减 当x取很大的时候 f（x） g（x）都＆lt；0 不符 如果m＆gt；0 g（x）在x＆gt；0上为正 在x＆lt；＝0上为非正 所以只要 f（x）在x＆lt；＝0上为正就可以了 f（x）最小值出现在对称轴 让（4ac＿b＾2）＆＃47；4ac ＆gt；＝0 就解出m的范围2．乘以一个（2＾1＆＃47；32＋1） 原式＝（2＾1＆＃47；32＋1）乘以（2＾1＆＃47；32－1）＊（2＾1＆＃47；16＋1）＊（2＾1＆＃47；8＋1）＊（2＾1＆＃47；4＋1）＊（2＾1＆＃47；2＋1）除以 （2＾1＆＃47；32＋1）（2＾1＆＃47；32＋1）乘以（2＾1＆＃47；32－1）＝（2＾1＆＃47；16－1）（2＾1＆＃47；16－1）乘以（2＾1＆＃47；16＋1） ＝ （2＾1＆＃47；8－1） ……以此类推cycg很明显了
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