如何证明三段论的规则大神们帮帮忙

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三段论是传统逻辑的主要部分,也是其体系中最为严密、完善的部分.三段论是由三个直言命题构成的推理形式,其结构为三个命题、三个项：中项、小项、大项.三段论 是基于：“当肯定或否定全部的时候,也就肯定或否定了部分”的公理进行推理的.本文意在将公理具体化,总结出七条规则,用以判断三段论的有效性. 关键字 逻辑 三段论 规则 中项 大前提 小前提 命题 有效式 真实性 鲁迅先生向来言辞犀利,文章尽现辛辣讽刺意味.在他的杂文《论辩的灵魂》中有这样几段奇谈怪论. “洋奴会说洋话,你主张读洋书,就是洋奴,人格破产了!受人格破产的洋奴崇拜的洋书,其价值从可知矣!但我读洋文是学校的课程,市政府的功令,反对者,即反对政府也.无父无君之无政府党,人人得而诛之.” “你说中国不好.你是外国人么?为什么不到外国去?可惜外国人看你不起……” “你说甲生疮,甲是中国人,你就是说甲生疮了.既然中国人生疮,你是中国人,就是你也生疮了,既然你也生疮,你就和甲一样.而你只说甲生疮,则竟无自知之明,你的话还有什么价值?倘你没有生疮,是说诳也.卖国贼是谁说的,所以你是卖国贼.我妈卖国贼所以我是爱国者.爱国者的话是最有价值的,所以我的话是不会错的,我的话既然不错,你就是卖国贼无疑了!”⑴ 这些论断中用了许多三段论,整理如下： 洋奴会说洋话, 你主张说洋话（读洋书）, 所以,你就是洋奴. ① 洋奴是人格破产了的（被省略的大前提）, 你是洋奴, 所以,你是人格破产了的. ② 外国人说中国人不好（被省略的大前提）, 你说中国人不好, 所以,你是外国人. ③ 外国人应该到外国去（被省略的大前提）, 你是外国人, 所以,你应该到外国去. ④ 甲生疮, 甲是中国人, 所以,中国人生疮. ⑤ 中国人生疮, 你是中国人, 所以,你生疮了. ⑥ 甲生疮, 你生疮, 所以,你和甲一样. ⑦ 卖国贼是说诳的, 你是说诳的（被省略的小前提） 所以,你是卖国贼. ⑧ 爱国者骂卖国贼（被省略的大前提）, 我骂卖国贼, 所以,我是爱国者. ⑨ 爱国者的话最有价值, 我的话是爱国者的话（被省略的小前提）, 所以我的话是最有价值的. ⑩ “什么是三段论?三段论也叫性质三段论或是直言三段论,是有两个包含着一个共同概念（词项）的性质命题做前提,推出一个新性质命题为结论的必然推理.由于它的命题有两个性质命题,所以,又称之为间接推理.”⑵ “三段论之所以能从两个前提中推出结论,是以三段论公理为依据的,其内容是：凡是对一类思维对象有所肯定,则对该类中的每个分子也必须有所肯定；凡是对一类思维有所否定,则对该类中的所有分子也必须有所肯定.”⑶ 也就是说“当肯定或否定全部的时候,也就肯定或否定了部分” ⑷ 对上述十个三段论进行分析,其中①③⑤⑦⑧是错误式,②④⑥⑨⑩是有效式,但由于他们的前提虚假,其结论是不真实的.对于一个三段论推理,必须保证其既是有效式又是真实的. 如何保证?首先,要保证其前提是真实的,再是,保证其遵循三段论公理进行推理.实际操作中不易直接依据三段论公理进行判断,就要求把公理具体化,下面介绍几条三段论的推理规则,并分析鲁迅文章中荒诞怪论的问题. 1. 中项必须至少周延（普及）一次 “三段论中,中项在小项与大项之间起中介作用,有学者形象地将其比喻成红娘.中项要起中介作用,他就必须在前提中至少周延一次,有一个前提的中项全部外延同小项或大项发生关系,才能把小项与中项必然联系起来.”⑸ 在①中,该三段论就犯了“中项不周延”的逻辑错误.该三段论的中项是“说洋话”,“说洋话”在大小项前提中都是肯定命题的谓项,因而都不周延. ③同样犯了上述错误,中项“说中国人不好”,在两个前提中均不周延.除此之外⑦和⑧也犯了这种错误. 2. 前题中不周延的项,在结论中不得周延 “前题中不周延的项是指概念的部分外延,结论中周延的项是指概念的全部外延.三段论是演绎推理,它的前提蕴涵结论,即结论不能超出前题的范围,就是从部分推出整体,前题不蕴涵结论,从而违反了三段论公理,这就不能保证推理的有效性.”⑹ 在⑤中,小项“中国人”在前题中是肯定命题的谓项,不周延,而在结论中做A命题的主项,是周延的.所以此三段论违背了“前题中不周延的项,在结论中不的周延”的规则,犯了“小项放大”的逻辑错误. 3. 两个否定前提不能得出结论 “两个否定前提,它表示小项大项都与中项相排斥,即全异关系中项不能起传递作用,违反三段论公理,故无法得出结论.”⑺ 4. 当且仅当前题中有一个否定的,则结论是否定的 “两个前提中有一个否定的,则另一个必定肯定,因为两个否定前提不能得出结论.中项在大项和小项之间起的是不相容关系,既然是不相容关系,那结论必然是否定的.”⑻ 5. 结论是否定的,前提之一必是否定的 “如果结论是否定的,小前提与大前提在外延上就是部分或是全部排斥,假如两个前提都是肯定的,这前提所判定的大项与中项、小项与中项的外延是相容的,在这种情况下不可能得出小项与大项的确定的排斥关系.”⑼ 6. 两个特称前提不能得出结论 “两个特称命题表示两前提中没有一个是全称命题,即对一类对象没有作出陈述,这是违背三段论公理的.因为三段论公理要求必须对一类对象全部有所陈述,即必须有一个是全称命题.因为两个特称违背三段论公理,不能进行推理”⑽ 7. 如果前题中有一特称,则结论必特称 “如果前题中有特称,则结论必特称,因为两个特称前提不能得出结论,这样前提就有三种组合,一是都肯定；二是都否定；三是一肯定一否定.对一,这种组合只有一个周延的项,即主项A,根据规则1,它只能作中项,故小项不周延.在根据规则2,小项在结论中也不得周延,而小项是结论的主项,所以结论为特称命题.对二,根据规则3,不能得出结论.对三,这种组合有两个周延的项根据规则1、2和4,结论只能是特称的”⑾ 其中前五条是基本规则,后两条是导出规则.用它作为判断三段论是否有效式的根据,凡是符合规则的三段论就是有效式；凡是违背规则的三段论,即使结论是正确的,也是错误式.逻辑学还要求保证前提是真的,以保证推理的真实性. “逻辑规律不是无所谓的东西,它是有限制力的.逻辑规律看起来是形式的,空架子般的,不着实际的.其实,如果我们具有真正严格的逻辑训练,便可感觉到它是具有规范力的.它确能帮助我们验证推理,因而避免了错误