如图,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为D,BE平分∠ABC,交AC于E,交AD于F.试判断△AEF的形状,并说明理由

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 23:04:10

如图,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为D,BE平分∠ABC,交AC于E,交AD于F.试判断△AEF的形状,并说明理由如图,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为D,BE平分∠ABC,交AC于E,交A

如图,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为D,BE平分∠ABC,交AC于E,交AD于F.试判断△AEF的形状,并说明理由
如图,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为D,BE平分∠ABC,交AC于E,交AD于F.试判断△AEF的形状,并说明理由

如图,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为D,BE平分∠ABC,交AC于E,交AD于F.试判断△AEF的形状,并说明理由
∵BE平分∠ABC,
∴∠ABE=∠EBC.
∵∠ABC=90°
∠ADC=90°
∴∠DBE+∠BFD=∠ABE+∠AEF=90°
∴∠BFD=∠AEF
∵∠BFD=∠AFE
∴∠AFE=∠AEF
∴△AEF是等腰三角形

你自己想一下

角afe等于角bfd等于180度减去90度减去二分之一角abc 角aeb等于180度减去90度减去二分之一角abc 所以角afe等于角aef 所以为等腰三角形

是等腰三角形
证明在直角三角形AEF中
角AEF=90-角ABE
在三角形AFD中
角BFD=90-角EBD
因为角ABE=角EBD
所以角ABE=角BFD
角BFD=角AFE
所以角ABE=角AFE
所以三角形AEF是等腰三角形

△AEF为等腰三角形
因为 ∠AEB=90-∠ABE(直角三角形)
∠AFE=∠BFD（对顶角）=90-∠EBC （直角三角形）又∠ABE=∠EBC （BE是平分线）
所以∠AEB=90-∠ABE=90-∠EBC =∠AFE 所以AF=AE 等角对等边

如图,△ABC中,∠BAC=90°,AC平方=CD·BC,求AD⊥BC 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,AB=10,BC=26,AC=24,求AD的长如图在△ABC中 ∠BAC=90° AD⊥BC AB=10 BC=26 AC=24 求AD的长如图,EG⊥BC,AD⊥BC,∠1=∠E,请说明为什么AD平分∠BAC? 已知,如图,AD⊥BC,EN⊥BC,AD平分∠BAC,求证∠E=∠EFA 如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点.求证：∠BED＞∠C. 如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点.求证：∠BED＞∠C 如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点,求证：∠CED＞∠B 已知如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点,求证:∠CED>∠BRT 如图,在四边形ABCD中,∠BAC=∠BDC=90°,M、N分别是AD、BC的中点,求证：MN⊥AD. 如图,在四边形ABCD中,∠BAC=∠BDC=90°,M、N分别是AD、BC中点.求证MN⊥AD 如图,在四边形ABCD中,∠BAC=∠BDC=90°,M,N分别是AD,BC的中点,求证：MN⊥AD. 如图,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,ED⊥BC,DF‖AB,求证,AD与EF互相垂直平分如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为D.你能得出AD²=BD·DC吗? 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC垂足为D.请问能得出AD²=BD×DC吗? 已知:如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点求证角DEC>角ABC 已知:如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点求证角DEC>角ABC 已知如图 ∠BAC=90° ad⊥bc ∠1=∠2 EF⊥CB.求证EF/DF=BC/AC