若a^2+2b^2+2ab+4b+4=0时,求a^b

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 18:57:59
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若a^2+2b^2+2ab+4b+4=0时,求a^b
若a^2+2b^2+2ab+4b+4=0时,求a^b

若a^2+2b^2+2ab+4b+4=0时,求a^b
把2b²拆成b²+b²
(a²+2ab+b²)+(b²+4b+4)=0
(a+b)²+(b+2)²=0
平方大于等于0,相加等于0
若有一个大于0,则另一个小于0,不成立.
所以两个都等于0
所以a+b=0,b+2=0
b=-2
a=-b=2
所以a^b=2^-2=1/2^2=1/4

a^2+2b^2+2ab+4b+4=0
(a+b)^2+(b+2)^2=0
a+b=0,b+2=0
b=-2
a=2
a^b=2^(-2)=1/4

a^2+2b^2+2ab+4b+4=0
(a^2+2ab+b^2)+(b^2+4b+4)=0
(a+b)^2 +(b+2)^2=0
所以a+b=0 b+2=0
a=2 b=-2
a^b=2^(-2)=1/4

方程可化为:(a+b)^2+(b+2)^2=0,所以b=-2,a=2,ab=-4.