已知集合A={x属于R|2lgx=lg(8x-15)},B={X属于R|cos(2/x)>0}.若A∩B的元素个数?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 01:17:11
已知集合A={x属于R|2lgx=lg(8x-15)},B={X属于R|cos(2/x)>0}.若A∩B的元素个数?已知集合A={x属于R|2lgx=lg(8x-15)},B={X属于R|cos(2/

已知集合A={x属于R|2lgx=lg(8x-15)},B={X属于R|cos(2/x)>0}.若A∩B的元素个数?
已知集合A={x属于R|2lgx=lg(8x-15)},B={X属于R|cos(2/x)>0}.若A∩B的元素个数?

已知集合A={x属于R|2lgx=lg(8x-15)},B={X属于R|cos(2/x)>0}.若A∩B的元素个数?
由2lgx=lg(8x-15)得x=3,x=5,于是A={3,5};
cos(2/x)>0是否为cos(x/2)>0?若是,则有2kπ-π/2≤x/2≤2kπ+π/2,其中k为整数,即
4kπ-π≤x≤4kπ+π,B={x属于R|cos(x/2)>0}={x|4kπ-π≤x≤4kπ+π,k为整数}
显然x=3在集合B中,x=5不在集合B中,所以A∩B的元素个数为1个.