某人乘船从A地顺流到B地,让后又逆流到C地 用了3小时 已知船在静水中的速度是8千米每小时 水流速度是2千米每小时 若A C 两地距离是20千米 球A B 两地的距离【仔细想想有几种情况哦!][ABC亮点
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 10:04:27
某人乘船从A地顺流到B地,让后又逆流到C地 用了3小时 已知船在静水中的速度是8千米每小时 水流速度是2千米每小时 若A C 两地距离是20千米 球A B 两地的距离【仔细想想有几种情况哦!][ABC亮点
某人乘船从A地顺流到B地,让后又逆流到C地 用了3小时 已知船在静水中的速度是8千米每小时 水流速度是2千米每小时 若A C 两地距离是20千米 球A B 两地的距离【仔细想想有几种情况哦!][ABC亮点在一条直线上】 用方程解
某人乘船从A地顺流到B地,让后又逆流到C地 用了3小时 已知船在静水中的速度是8千米每小时 水流速度是2千米每小时 若A C 两地距离是20千米 球A B 两地的距离【仔细想想有几种情况哦!][ABC亮点
顺流时相对速度为：8+2=10km/h
逆流时相对速度为：8-2=6km/h
设A,B两地的距离是x千米
第一种情况,C在A B之间,则
x/10+(x-20)/6=3
3x+5(x-20)=90
3x+5x-100=90
8x=190
x=23.75
第二种情况,A在C B之间,则
x/10+(x+20)/6=3
3x+5(x+20)=90
3x+5x+100=90
8x=-10(不符合题意,舍去)
∴只有一种情况,C在A B之间,A B两地的距离为23.75千米
设A、B两地之间的距离是x千米，则有两种情况：
①当C在A的下游时，BC=AB-AC=(x-20)千米，从A到B顺流用时间为x/(8+2)小时，从B到C逆流时间为(x-20)/(8-2)小时，根据题意，有方程：
x/(8+2)+(x-20)/(8-2)=3
x/10+(x-20)/6=3 去分母，方程两边同时乘30
3x+5(x-20)=90 去括号
3...
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设A、B两地之间的距离是x千米，则有两种情况：
①当C在A的下游时，BC=AB-AC=(x-20)千米，从A到B顺流用时间为x/(8+2)小时，从B到C逆流时间为(x-20)/(8-2)小时，根据题意，有方程：
x/(8+2)+(x-20)/(8-2)=3
x/10+(x-20)/6=3 去分母，方程两边同时乘30
3x+5(x-20)=90 去括号
3x+5x-100=90 移项
3x+5x=90+100 合并
8x=190 系数化1
x=23。75
A、B之间的距离是23。75千米
②当C在A的上游时，BC=AB+AC=(x+20)千米，从A到B顺流时间为x/(8+2)小时，从B到C逆流时间为(x+2)/(8-2)小时，根据题意，有方程：
x/(8+2)+(x+20)/(8-2)=3
x/10+(x+20)/6=3 去分母，方程两边同时乘30
3x+5(x+20)=90 去括号
3x+5x+100=90 移项
3x+5x=90-100 合并
8x=-10 系数化1
x=-1。25<0
所以，此种情况不存在。
答：A、B之间的距离可能是23.75千米，。
收起
设A到B用时x，则B到C用时3-x
AB=(8+2)X=10X
BC=(8-2)(3-X)=18-6X
AC=AB-BC或AC=BC-AB
即
20=10x-(18-6x)或20=18-6x-10x
解得x=19/8或x=-1/8不合
所以X=19/8
代入得：AB=10*19/8=23.75千米
1，假设C在A的下游，设AB的距离为x，则
x ∕ (8﹢2)﹢(x-20) ∕ (8-2)=3，x=23.75千米
2，假设C在A的上游，设AB距离为x，则
x ∕ (8﹢2)﹢(x﹢20) ∕ (8-2)=3，x为负值，所以这种情况不存在
两种情况,
1.C在A与B中间,设AB相距x千米.
X/(8+2) + (X-20)/(8-2)=3 得X=23.75
2.A在BC中间,设AB相距x千米
X/(8+2) +(X+20)/(8-2)=3 得X为负值,没有意义,(如果20千米都是逆流的所需时间20/8-2=3.33小时,不合题义)
所以X=23.75