已知,如图,将矩形ABCD(AB〈AD)沿BD折叠后,点C落在点E处,且BE交AD于F,若AB=4,BC=8,求DF

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/28 11:16:32
已知,如图,将矩形ABCD(AB〈AD)沿BD折叠后,点C落在点E处,且BE交AD于F,若AB=4,BC=8,求DF已知,如图,将矩形ABCD(AB〈AD)沿BD折叠后,点C落在点E处,且BE交AD于

已知,如图,将矩形ABCD(AB〈AD)沿BD折叠后,点C落在点E处,且BE交AD于F,若AB=4,BC=8,求DF
已知,如图,将矩形ABCD(AB〈AD)沿BD折叠后,点C落在点E处,且BE交AD于F,若AB=4,BC=8,求DF

已知,如图,将矩形ABCD(AB〈AD)沿BD折叠后,点C落在点E处,且BE交AD于F,若AB=4,BC=8,求DF
三角形AFB与三角形EFD中,有:
角A=角E=90度
角EFD=角AFB（对顶角）
因此,两个三角形相似,又因为:
对应边AB：ED=4：4=1,
因此,这两个三角形全等.
FD=FB
在直角三角形ABF中,设DF=x,勾股定理可知;
4^2+(8-x)^2=x^2
解得这个方程,x=5,
即DF=5

DF=5
提示如下:由折叠及矩形性质知:三角形ABF全等于三角形EDF,故AF=EF.
设DF为X,则EF=AF=8-X.
在直角三角形EDF中,利用勾股定理得:
X的平方=4的平方+(8-X)的平方
解方程得:X=5.

如图,将矩形ABCD（AB 已知,如图,将矩形ABCD(AB〈AD)沿BD折叠后,点C落在点E处,且BE交AD于F,若AB=4,BC=8,求DF 如图,把矩形ABCD对折,折痕为MN,矩形DMNC与矩形ABCD相似,已知AB＝4.（1）求AD如图,把矩形ABCD对折,折痕为MN,矩形DMNC与矩形ABCD相似,已知AB＝4.（1）求AD的长（2）求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比 如图,将矩形ABCD沿EF折叠,使点D与点B重合,已知AB=3,AD=9,求BE的长 如图,将矩形ABCD沿EF折叠,使点D与点B重合,已知AB=3,AD=9,求EF的长 如图,E,F分别是矩形ABCD一组对边AD,CB的中点,已知矩形AEFB∽矩形ABCD.求AB比BC的值. 如图,E,F分别是矩形ABCD一组对边AD,CB的中点,已知矩形ABCD∽矩形AEFB,求AB比BC的值 如图,E,F分别是矩形ABCD一组对边AD,CB的中点,已知矩形AEFB∽矩形ABCD.求AB比BC的值. 如图,把矩形ABCD对折,折痕为MN,矩形DMNC与矩形ABCD相似,已知AB=1.⑴求AD的长如图,把矩形ABCD对折,折痕为MN,矩形DMNC与矩形ABCD相似,已知AB=1.⑴求AD的长⑵求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比 如图,矩形ABCD中,AB=12,AD=10,将此矩形折叠使落在AD边上的中点E处,求折痕FG的长度? 如图,把矩形ABCD对折,折痕为MN,矩形DMNC与矩形ABCD相似,已知AB=4.①求AD的长②求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比 如图,把矩形ABCD对折,折痕MN,矩形DMNC与矩形ABCD相似,已知AB=4.（1）求AD的长；（2）求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比. ...急 ...1.已知,平行四边形ABCD中,AB,BG,CF,DH,分别为角平分线.证明：四边形EHFG为矩形.图 2.如图,M是平行四边形ABCD的边AD的中点,若MB=MC,则四边形ABCD是矩形吗?为什么?图 3.如图,将矩形ABCD沿着直线BD 如图,已知矩形ABCD,AB=2,AD=3,请你建立适当的平面直角坐标系,写出矩形ABCD的4个顶点的坐标. 如图,E,F分别是矩形ABCD一组对边AD,CB的中点,已知矩形AEFB∽ABCD,求AB:BC的值 已知矩形纸片ABCD,AB=3,AD=1,将纸片折叠已知矩形纸片ABCD,AB=3,AD=1,将纸片折叠,使顶点A与边CD上的点E重合（如图）,若三角形AED的外接圆与BC相切,则三角形AED的外接圆半径长是 如图把矩形ABCD对折折痕为MN得到的矩形DMNC与矩形ABCD相似如图,把矩形ABCD对折.折痕为MN,得到的矩形DMNC与矩形ABCD相似,已知AB=4① 求AD的长.②求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比上次忘 加图 这次 补上 如图,ABCD是矩形,EFCD是正方形,若矩形ABFE于矩形ABCD相似,求AD:AB的值