在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H分别是棱D1C1,B1C1,AB,AD的中点,求证:平面D1B1A∥平面EFGH

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 22:44:17
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EF是D1C1,B1C1的中点,也是B1D1的中位线 所以EF平行B1D1
做辅助线 连接HF AH平行D1F H F分别是中点 在正方体楞上 所以他们相等
一对对边平行且相等 所以AHFD1是平行四边形 Ad1平行HF
EF交HF于F Ab1 D1b1 交于B1 所以 根据面面判定的判定有两条不平行的直线分别平行 即
平面D1B1A∥平面EFGH
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高三理科生