如图,AB=AC,AD=AE,DE=BC,且∠BAD=∠CAE 求证：四边形BCDE是矩形

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/18 12:42:14

如图,AB=AC,AD=AE,DE=BC,且∠BAD=∠CAE求证：四边形BCDE是矩形如图,AB=AC,AD=AE,DE=BC,且∠BAD=∠CAE求证：四边形BCDE是矩形如图,AB=AC,AD=

如图,AB=AC,AD=AE,DE=BC,且∠BAD=∠CAE 求证：四边形BCDE是矩形
如图,AB=AC,AD=AE,DE=BC,且∠BAD=∠CAE 求证：四边形BCDE是矩形

如图,AB=AC,AD=AE,DE=BC,且∠BAD=∠CAE 求证：四边形BCDE是矩形
【如图：根据提供的条件及求证四边形BCDE是矩形画的】

证明：
∵∠BAD =∠BAE +∠DAE
∠CAE =∠CAD +∠DAE
∠BAD =∠CAE （已知）
∴∠BAE=∠CAD
∵在△ABE和△ACD中
AB=AC（已知）
∠BAE=∠CAD（已证）
AE=AD（已知）
∴△ABE≌△ACD（SAS）
∴∠AEB=∠ADC,BE=CD
∵DE=BC（已知）
∴四边形BCDE是平行四边形（两组对边相等的四边形是平行四边形）
∴BE//CD（平行四边形对边平行）
∴∠BED+∠CDE=180°（两直线平行,同旁内角互补）
∵AD =AE
∴∠AED =∠ADE
∵∠BED=∠AEB +∠AED ,∠CDE=∠ADC +∠ADE
∴∠BED=∠CDE=180°÷2=90°
∴四边形BCDE是矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形）

如图,DE//BC,请问AD:AC=AE:AB?AD:AE=AB:AC? 已知:如图,AC/AD=AB/DE=BC/AE.求证AB=AE 已知,如图,AD/AC=DE/AB=AE/BC,求证AB=AE 已知,如图,AD:AC=DE:AB=AE:BC 求证：AB=AE 如图AB=AE,AC=AD,ED=BC,AE⊥AB 求证BC⊥DE 如图,在△ABC中,DE∥BC,AD/BD=AE/EC,求证:AD/AB=AE/AC 如图,AB/AD=BC/DE=AC/AE,求证：∠BAD=∠CAE 如图AB/AD=BC/DE=AC/AE,求证∠ABD=∠ACE 如图,已知AB=AC,DE‖BC,试说明:AD=AE. 如图,AB=AD,AC=AE,角BAD=角CAE,连接BC,DE,求证:BC=DE. 如图,AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE,连接BC、DE,求证：bc=de 如图,AB垂直于AC,AD垂直于AE,AB=AD,BC=DE.求证：AM=AN 如图,已知AB/AD=AC/AE=BC/DE,试说明:AB*EC=AC*BD 如图,已知AB/AD=AC/AE=BC/DE,试说明:AB*EC=AC*BD 已知:如图,AB/AD=AC/AE=BC/DE,求证,AB乘EC=AC乘BD 如图,AB=AE,AB⊥AE,AD=AC,AD⊥AC,M为BC中点,求证:DE=2AM 如图,在△ABC中,AD⊥AB,AD=AB,AE⊥AC,AE=AC,M为BC中点求证：2AM=DE 如图,在三角形ABC中,∠ADE=∠C,则下列等式成立的是A.AD/AB=AE/AC B.AE/BC=AD/BDC.DE/BC=AE/ABD.DE/BC=AD/AB