请问知道高中函数题怎么做请过程写详细点 特别是重点的转换点
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 03:16:13
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请问知道高中函数题怎么做
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(1)f(-1)=kf(-1+2)=kf(1)=-k
f(2.5)=f(2+0.5)=f(0.5)/k=0.5*(0.5-2)/k=-3/(4k)
(2)x∈[0,2], f(x)=x(x-2)
f'(x)=2x-2 x∈[0,1)f(x)单调减
x∈[1,2]f(x)单调增
x∈(2,3], x-2∈(0,1], f(x)=f(x-2)/k=(x-2)(x-4)/k
f'(x)=(2x-6)/k>0 x∈(2,3]单调增
x∈[-2,0], x+2∈[0,2], f(x)=kf(x+2)=k(x+2)x=kx(x+2)
f'(x)=2k(x+1) x∈[-2,-1) f(x)单调增
x∈[-1,0] f(x)单调减
x∈[-3,-2),x+4∈[1,2), f(x)=kf(x+2)=k^2f(x+4)=k^2(x+4)(x+2)
f'(x)=k^2(2x+6)>0 x∈[-3,-2)单调增
∴f(x)在[-3,-1)∪(1,3]上为增函数
[-1,1]上为减函数
（3）f(1)=-1 f(-1)=-k f(3)=-1/k f(-3)=-k^2
最大值：当k<-1时,-k>-1/k, 最大值f(-1)=-k
当k>-1时,-k<-1/k, 最大值f(3)=-1/k
最小值：k>-1时,最小值f（1）=-1
k<-1时,最小值f(-3)=-k^2