x/y=ln(xy)求隐函数y的导数dy/dx怎么算啊,求详细过程请写详细点好吗,我看不明啊- -

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 18:35:00
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x/y=ln(xy)求隐函数y的导数dy/dx怎么算啊,求详细过程请写详细点好吗,我看不明啊- -
x/y=ln(xy)求隐函数y的导数dy/dx
怎么算啊,求详细过程
请写详细点好吗,我看不明啊- -

x/y=ln(xy)求隐函数y的导数dy/dx怎么算啊,求详细过程请写详细点好吗,我看不明啊- -
直接两边对x求导,得1/y*(-1/y2)*dy/dx=1/xy*(y+xdy/dx) 下面会了吧

先令k=dx/dy然后两边分别对x 求导得到,1/dy/dx=1/(xy)(y+x*dy/dx) 然后再合并同类项得 k-1/(ky)=1/x k^2*y-ky/x=1 然后反解出k 那么 dy/dx=1/k