求隐函数导数x/y=ln(xy)所确定的隐函数y=y(x)的导数dy/dx. 请答的详细点谢谢啊
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 11:33:40
求隐函数导数x/y=ln(xy)所确定的隐函数y=y(x)的导数dy/dx.请答的详细点谢谢啊求隐函数导数x/y=ln(xy)所确定的隐函数y=y(x)的导数dy/dx.请答的详细点谢谢啊求隐函数导数
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x = yln(xy)
dx = d(yln(xy)) = ln(xy)dy + (y/(xy))d(xy) = ln(xy)dy + (1/x)(ydx + xdy) = ln(xy)dy + (y/x)dx + dy
合并同类项有
(ln(xy) + 1)dy = (1 - y/x)dx
dy/dx = (x - y)/(xln(xy) + x)
先变成
x=yln(xy)
设dy/dx=a
左右对x求导
1=aln(xy)+y(1/xy)(y+xa)
解得
a=(x-y)/(xln(xy)+x)
求由隐函数y=ln(xy)所确定的函数y=y(x)的导数dy/dx
求由方程x/y=ln(xy)所确定的隐函数y=y(x)的导数
求隐函数导数ln（xy）=e^x+y所确定的隐函数y=y(x)的导数dy/dx.
求方程所确定的隐函数的导数dy/dx：siny=ln(x+y)
求sin(xy)+ln(y-x)=xe^y 所确定的隐函数在x=0处的导数
求隐函数导数x/y=ln(xy)所确定的隐函数y=y(x)的导数dy/dx. 请答的详细点谢谢啊
求隐函数导数ln（xy）=e^(x+y)所确定的隐函数y=y(x)的导数dy/dx.刚才问题写错,是这个
已知函数y是方程xy-ln y=1+x^2所确定的隐函数,求 y'
求e^x+xy=e所确定的隐函数y的导数dy/dx
求方程e右上角x+y=xy所确定的隐函数的导数
求方程xy-e^x+e^y=0所确定隐函数的导数y的导数?
求x^2+xy=arctan(xy)所确定的隐函数y=f(x)的导数
求方程e^y=xy所确定的隐函数y=y(x)的导数
x/y=ln(xy)求隐函数y的导数dy/dx,
隐函数x=ln(xy)的导数怎样求
y(x)是由方程xy=ln(x+y)确定的隐函数 求dy
求由方程xy+lny=1所确定的隐函数y(x)在x=0的导数.
xy-e^(x+y)-1=0所确定的隐函数y的导数