求隐函数导数ln(xy)=e^(x+y)所确定的隐函数y=y(x)的导数dy/dx.刚才问题写错,是这个

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 17:55:59
求隐函数导数ln(xy)=e^(x+y)所确定的隐函数y=y(x)的导数dy/dx.刚才问题写错,是这个求隐函数导数ln(xy)=e^(x+y)所确定的隐函数y=y(x)的导数dy/dx.刚才问题写错

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刚才问题写错,是这个

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[ln(xy)]' = [e^(x+y)]'
(xy)'/(xy) = e^(x+y) * (x+y)'
(y + xy')/(xy) = e^(x+y) *(1 + y')
y' = y[e^(x+y) -1]/[x(1 - ye^(x+y)]