y(x)是由方程xy=ln(x+y)确定的隐函数 求dy

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 16:28:59
y(x)是由方程xy=ln(x+y)确定的隐函数求dyy(x)是由方程xy=ln(x+y)确定的隐函数求dyy(x)是由方程xy=ln(x+y)确定的隐函数求dy两边对x求导得y+xy''=(1+y'')

y(x)是由方程xy=ln(x+y)确定的隐函数 求dy
y(x)是由方程xy=ln(x+y)确定的隐函数 求dy

y(x)是由方程xy=ln(x+y)确定的隐函数 求dy
两边对x求导得
y+xy'=(1+y')/(x+y)
y(x+y)+x(x+y)y'=1+y'
y'[x(x+y)-1]=1-y(x+y)
y'=[1-y(x+y)]/[x(x+y)-1]
dy=[1-y(x+y)]/[x(x+y)-1]dx