求方程e^y=xy所确定的隐函数y=y(x)的导数

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/25 22:53:58

求方程e^y=xy所确定的隐函数y=y(x)的导数求方程e^y=xy所确定的隐函数y=y(x)的导数求方程e^y=xy所确定的隐函数y=y(x)的导数方程两边对x求导：e^y×y''＝y＋xy''得y''＝

求方程e^y=xy所确定的隐函数y=y(x)的导数
求方程e^y=xy所确定的隐函数y=y(x)的导数

求方程e^y=xy所确定的隐函数y=y(x)的导数
方程两边对x求导：
e^y×y'＝y＋xy'
得y'＝y/(e^y－x)

方程两边求导：
e^y*dy/dx=x*dy/dx+y
(e^y-x)*dy/dx=y
dy/dx=y/(e^y-x)
所以导数应该是y/(e^y-x)

令F=e^y-xy 求F'x=-y,F'y=e^y-x,
用公式dy/dx=-F'x/Fy
就等于 y/(e^y-x)
应该是这么做比较方便

三楼的方法最简单，不容易出错，是正解

哈哈
看看我的求法
x=e^y/y
左右同时微分就出来了吗？？

设y(x)由方程e^y-e^x=xy 所确定的隐函数求y' y'(0) 设y=y(x）是方程e^y+xy=e所确定的隐函数求dy 求方程e^y=xy所确定的隐函数y=y(x)的导数若y(x)是方程e^y=xy所确定的函数,求dy/dx? 求方程e右上角x+y=xy所确定的隐函数的导数求方程xy-e^x+e^y=0所确定隐函数的导数y的导数? 求由方程XY=e^x+y确定的隐函数Y的导数Y' 设隐函数y=y(x)由方程x^y-e^y=sin(xy)所确定,求dy 设y=y(x)是由方程xy+e^y=y+1所确定的隐函数,求d^2y/dx^2 x=0 设y=y(x)是由方程e^y+xy=e所确定的隐函数,求y''(0) 求二导设y=y(x)是由方程e^y+xy=e所确定的隐函数,求y^n(0) 设函数y=y（x）由方程e^y+xy=e所确定,求y’（0）求由方程e^xy=y+1确定的隐函数的导数y(0.0) 已知y=y(x)是由方程xy=1-e的y次方,所确定的隐函数,求y'（0）一阶导数求由方程y=xe^y+e所确定的隐函数y=y(x)的导数y 求由方程xy-e^x+e^y=0所确定的隐函数y=y（x）的导数设函数y=y(x)由方程xy+e^y=1所确定,求y(0) 设y=y(x)是由方程e*x-e*y=xy所确定的隐函数求dy