三边均为整数,且最长边为11的三角形有多少个?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 02:10:27
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三边均为整数,且最长边为11的三角形有多少个?
三边均为整数,且最长边为11的三角形有多少个?

三边均为整数,且最长边为11的三角形有多少个?
组合里面的加法原则啊
根据题意,另外两边的长度也在1-11之间
分情况解了
3个条件：A.三角形任意两条边之和大于第三边；
B.三角形任意两条边之和大于第三边；
C.另外两边的长度为1-11之间的整数.
所以当一条边为1时,另一条边只能为11,1种情况
当一条边为2时,另一条边可以为11、10 2种情况
当一条边为3时,另一条边可以为11、10、9 3种情况
当一条边为4时,另一条边可以为11、10、9、8 4种情况
当一条边为5时,另一条边可以为11、10、9、8、7 5种情况
当一条边为6时,另一条边可以为11、10、9、8、7、6 6种情况
当一条边为7时,另一条边可以为11、10、9、8、7、 5种情况
（这里要注意不要和上面重复了,6、7和7、6只能算一种情况）
当一条边为8时,另一条边可以为11、10、9、8、 4种情况
当一条边为9时,另一条边可以为11、10、9、 3种情况
当一条边为10时,另一条边可以为11、10、 2种情况
当一条边为10时,另一条边可以为11、 1种情况
加起来总共就是36种情况了,也就是可以有36个这样的三角形了

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