用定积分求球的体积半径为r找出合适的定积分公式来求球体积V

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 01:58:47
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用定积分求球的体积半径为r找出合适的定积分公式来求球体积V
用定积分求球的体积
半径为r
找出合适的定积分公式来求球体积V

用定积分求球的体积半径为r找出合适的定积分公式来求球体积V
将一个底面半径R高为R的圆柱中心挖去一个等底等高的圆椎.剩下的部分与一个半球用平面去割时处处面积相等.等出它们体积相等的结论.而那个被挖体的体积好求.就是半球体积了.V=2/3πR^3 .因此一个整球的体积为4/3πR^3 球是圆旋转形成的.圆的面积是S=πR^2,则球是它的积分,根据积分公式可求相应的球的体积公式是V=4/3πR^3