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来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/04 01:38:45
西瓜按千克计价,购买西瓜时,希望可以食用的部分占整个西瓜的比例越大越好,如果一批西瓜的皮的厚度都是d,试问买大西瓜合算还是买小西瓜合算?(把西瓜看作球体,并设西瓜内物质的密度分西瓜按千克计价,购买西瓜

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西瓜按千克计价,购买西瓜时,希望可以食用的部分占整个西瓜的比例越大越好,如果一批西瓜的皮的厚度都是d,试问买大西瓜合算还是买小西瓜合算?(把西瓜看作球体,并设西瓜内物质的密度分布是均匀的,球的体积公式:v=3分之4paiR 的立方)
杂米有人内?

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设西瓜的半径是R
西瓜瓤的体积是=4/3π(R-d)^3
整个西瓜的体积是=4/3πR^3
西瓜瓤与整个西瓜的体积比是
(4/3π(R-d)^3)/(4/3πR^3)=((R-d)/R)^3=(1-d/R)^3
由(1-d/R)^3 的结果可知,由于皮厚度d不变,R越大,d/R越小,西瓜瓤与整个西瓜的体积比越大,所以买大西瓜合算.

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