西瓜以千克为单位计价,在购买西瓜时,希望可以食用的部分占整个西瓜的比例越大越好,如果一批西瓜中西瓜皮的厚度都是a,试问:买大西瓜合算还是买小西瓜合算?(把西瓜看作球形,球的体积
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 21:31:08
西瓜以千克为单位计价,在购买西瓜时,希望可以食用的部分占整个西瓜的比例越大越好,如果一批西瓜中西瓜皮的厚度都是a,试问:买大西瓜合算还是买小西瓜合算?(把西瓜看作球形,球的体积
西瓜以千克为单位计价,在购买西瓜时,希望可以食用的部分占整个西瓜的比例越大越好,如果一批西瓜中西瓜皮的厚度都是a,试问:买大西瓜合算还是买小西瓜合算?(把西瓜看作球形,球的体积公式是V=4/3 πR³,并设西瓜物质密度分布是均匀的)
西瓜以千克为单位计价,在购买西瓜时,希望可以食用的部分占整个西瓜的比例越大越好,如果一批西瓜中西瓜皮的厚度都是a,试问:买大西瓜合算还是买小西瓜合算?(把西瓜看作球形,球的体积
假设大西瓜的半径为R1,小西瓜的半径为R2,R1>R2
大西瓜食用部分比例(R1-a)/R1的三次方,也就是(1-a/R1)的三次方
小西瓜食用部分比例(R2-a)/R2的三次方,也就是(1-a/R2)的三次方
比较a/R1<a/R2,1-a/R1>1-a/R2,
所以大西瓜食用部分比例大,买大西瓜划算
设西瓜半径为R,密度为P,则西瓜总体积V1=4/3πR3,总质量为m=V1P,西瓜皮厚度为a,则食用部分质量为M=4/3π(R-a)3P,则食用的百分比为N=M/m=(1-a/R)3,a不变,R越大N越大,可得大西瓜合算。
I don't no
手机回答的,就不写算式了。如果西瓜的半径是r那么里面的半径是r-a,求出里面的体积,然后比上整个西瓜的体积,化简得到(1-a/r)的3次方,这个数越大越好,a不变,r越大越好!
设可食用部分半径为r
可食用部分体积为v=4/3 π r³
总体积为v’=4/3 π (r+a)³
可食用部分占总体积的比例=v/v‘
=[r/(r+a)]³
=[1/(1+a/r)]³
显然,r越大比例越大