古典概型从5双不同的鞋子中取4只,求此4只中至少有两只配成一双的概率,请问下我的解法错在哪,答案是13/21,我的解法是：
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 12:47:05
古典概型从5双不同的鞋子中取4只,求此4只中至少有两只配成一双的概率,请问下我的解法错在哪,答案是13/21,我的解法是：
古典概型
从5双不同的鞋子中取4只,求此4只中至少有两只配成一双的概率,请问下我的解法错在哪,答案是13/21,我的解法是：
古典概型从5双不同的鞋子中取4只,求此4只中至少有两只配成一双的概率,请问下我的解法错在哪,答案是13/21,我的解法是：
题目求至少2只配一双概率,先求4只都不配的概率,1-P就行了.
4只都不配就是4个单的,从5双里面选4个单的C（5,4）,每只单的都有2种选择,4只就是2^4,所以4只都不配的概率：C（5,4）*2^4/C（10,4）=8/21
4只至少2只配的概率=1-8/21=13/21
你的计算分母没有问题,可是我实在看不出你的分子是什么意思,你又没说你的思路,所以没法解读你的解法错在哪.
这个问题讨论起来蛮复杂的，简单地说古典概率模型要求每一个基本事件等概率，选取4只鞋子实际上是4个步骤，每个步骤有2步，即先选一双鞋子，然后这双鞋子里再选一只。这个操作定则保证了每只鞋子选到的概率是相同的。你对事件分析的第一步C（5,1）*C（2,2）是对的，C（8,2）没有依照这种选择定则来操作，是错误的。后面的应该这么选C（4,1）*C（2,2）+C（4,2）*2*2。
选择定则不唯一，...
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这个问题讨论起来蛮复杂的，简单地说古典概率模型要求每一个基本事件等概率，选取4只鞋子实际上是4个步骤，每个步骤有2步，即先选一双鞋子，然后这双鞋子里再选一只。这个操作定则保证了每只鞋子选到的概率是相同的。你对事件分析的第一步C（5,1）*C（2,2）是对的，C（8,2）没有依照这种选择定则来操作，是错误的。后面的应该这么选C（4,1）*C（2,2）+C（4,2）*2*2。
选择定则不唯一，但一定要统一。一般这种问题都是反向做，如楼上
1-C（5,4）*2^4
这个过程你可以清晰地看到先选一双鞋子，每一双鞋子里选取一个这种操作规范。
因为你选择方式前后不同，所以会有重复选取或遗漏的可能，该例中你重复计入了楼上所说的那种情况。
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