级数n^(1/n)-1的敛散性是n的1/n次方减去1,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 20:35:45
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级数n^(1/n)-1的敛散性是n的1/n次方减去1,
级数n^(1/n)-1的敛散性
是n的1/n次方减去1,

级数n^(1/n)-1的敛散性是n的1/n次方减去1,
只要用导数证明存在一个M,使得x>M时,y=x^(1/x)-1单调递减就行了,
那么存在一个N,使得n>N时,an单调递减数列,
即存在一个N,使得n>N时,lim[a(n+1)/an]e时,y'=g'N时满足lim[a(n+1)/an]

这道题可以先判断n的1/n次方的敛散,根据正项级数的比较审敛法的U(n)比V(n)的极限判断出n的1/n次方收敛,减1没有影响。

收敛到0
.只要证明n^(1/n)收敛到1就行了
单调递减有下界
存在极限,在用极限方程解出来收敛值单调递减可以求导证,极限方程是什么?是在n>N。时才单调递减。极限方程是把极限值设成X,两边去极限。
另外。这式子不好求导,最好用比值法。...

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收敛到0
.只要证明n^(1/n)收敛到1就行了
单调递减有下界
存在极限,在用极限方程解出来收敛值

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