微积分定积分求面积体积问题,如图四、应用题 1,求解题过程,最好有图.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/08 00:33:56
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当 x>2 时, 曲线 y = 6-x ; 当 0≤x≤2 时, 曲线 y = x²
(1) S = ∫ [0,3] (6-y-√y) dy = 18-9/2 -2√3 = 27/2 -2√3
或者 S = ∫ [0,√3] x² dx + 3(3-√3) + ∫[3,6] (6-x) dx = 9 -2√3 + 9/2 = 27/2 -2√3
(2) V = π ∫ [0,3] { (6-y)² - (√y)² } dy
= 117/2
1
题目本身有问题,[0,2]中的x如何取值?