1/2+1/6+1/12+.+1/72+1/90等于多少1/2+1/6+1/12+.+1/72+1/90答案是多少
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 19:15:07
1/2+1/6+1/12+.+1/72+1/90等于多少1/2+1/6+1/12+.+1/72+1/90答案是多少
1/2+1/6+1/12+.+1/72+1/90等于多少
1/2+1/6+1/12+.+1/72+1/90答案是多少
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您好!
1/2+1/6+1/12+.+1/90
=1/1*2+1/2*3+.+1/9*10
=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+.+(1/9-1/10)
中间正负抵消
=1-1/10
=9/10
1/2+1/6+1/12+......+1/72+1/90
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/8-1/9+1/9-1/10
=9/10=0.9
因为：裂项公式：1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
所以：1/2+1/6+1/12+......+1/90
=1/1*2+1/2*3+......+1/9*10
=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+......+(1/9-1/10) （中间正负抵消）
=1-1/10
=9/10
记住公式，同类题可解。
1/1*2 + 1/2*3 +1/3*4 +.....+1/9*10 =1/1 +1/2 -1/2 +1/3 -1/3+....+1/9 -1/9 +1/10=1+1/10=1/11
裂项公式：1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
所以：1/2+1/6+1/12+......+1/90
=1/1*2+1/2*3+......+1/9*10
=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+......+(1/9-1/10) （中间正负抵消）
=1-1/10
=9/10
记住公式.