已知正三角形ABC,若M,分别是AB,AC中点,则以B,C为焦点,且过M,N的椭圆与双曲线的离心率之积为

已知正三角形ABC,若M,分别是AB,AC中点,则以B,C为焦点,且过M,N的椭圆与双曲线的离心率之积为 P是正三角形ABC所在平面外一点,M,N分别是AB和PC的中点,且PA=PB=PC=AB=a求证：MN⊥AB求线段MN的长度 已知三角形ABC是边长为1的正三角形,M,N分别是边AB,AC上的点,线段MN经过三角形ABC的中心G,设角MGA=a（60度≤a≤120度）（1）试将三角形AGM,三角形AGN的面积（分别记为S1,S2）表示为a的函数；（2） 已知正三棱锥P-ABC的侧棱长是6,底面正三角形边长是4,M、N分别是AB、PC的中点,则MN与PB所成角大小?同上 如图,在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中,CC₁⊥底面ABC,底面是边长为2的正三角形如图,在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中,CC₁⊥底面ABC,底面是边长为2的正三角形,M、N分别是棱CC₁、AB的 1.已知：D、E、F分别是正三角形ABC边BC、CA、AB上的中点,G是线段DC上的任意一点,△FGH为正三角形,求证：DG=EH（好像是1984年北京初二竞赛的题目）2.在△ABC中,∠A=120°.以BC为边在形外作正三角形B 已知P是边长为a的正三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC=a,E,F分别是PC和AB中点,求异面直线PA与EF所成的角 已知A,D两点分别是三角形DEF,正三角形ABC的中点,连接GH,AD,延长AD交BC于M,延长DA交 EF于N,G是FD与AB的交点,H是ED与AC的交点.（1）请写出三个不同类型的,必须经过至少两步推理才能得到的正确结论. 正三角形ABC中,M,N分别是AC,AB的点,BM与CN相交于点O,若角BON=60度,请问结论BM=CN 三角形ABC,点D ,E, F分别是AB,BC,CA边上的点.已知三角形DEF是正三角形,AD=BE=CF,求证三角形ABC是正三角形 已知正三角形abc的边长为1,e、f、g分别是ab、bc、ca上的点,且ae=bf=cg,设三角 1.已知点A(2,3),B(-4,1),C(1,-1),D是线段AB的中点,延长CB到E,使向量|DC|=2向量|DE|,则向量|AE|=?2.已知直线l:mx+2y+6=0,向量(1-m,1)与l平行,则实数m的值为?（什么法向量.不懂!）3.在正三角形ABC中,D,E分别是边AB ,在正三角形ABC中,M,N分别是AC、AB上的点,BM与CN相交于点O,若∠BON=60°．则BM=CN求证BM=CN 如图,在边长为1的正三角形ABC中,E,F分别是边AB,AC上的点,若向量AE=m向量AB,向量AF=n向量AC,m,n属于（0,1）,设EF的中点为M,BC的中点为N,（1）若A,M,N三点共线求证m=n(2)若m+n=1,求向量|MN|的最小值. 如图,在直线m上摆放着三个正三角形:△ABC、△HFG、△DCE,已知BC=1/4CE,F(1)求△AB如图,在直线m上摆放着三个正三角形:△ABC、△HFG、△DCE,已知BC=1/4CE,F、G分别是BC、CE的中点,FM∥AC,GN∥DC（1）求△ABC 如图,已知△ABC的边长是为1的正三角形,M,N分别是边AB,AC上的点,线段MN经过△ABC的中心G.设∠MGA= a(π /3≤a≤2π/3).1.试将△AGM,△AGN的面积（分别记为S1和S2） 表示为a的函数；2.求y=1/s12 (S右上一个 三角形ABC是正三角形,BDC是顶角BDC=120度的等腰三角形三角形ABC是正三角形,三角形BDC是顶角BDC=120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60°的角,若点M、N分别是射线AB、CA上的点,探究线段BM、MN、NC之 正三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,F,G分别是DE,BC的中点,已知BD=8厘米,CE=6厘米,则FG=( )厘米