计算反常积分∫上面是正无穷,下面是负无穷,dx/1+x^2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/02 03:24:38
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计算反常积分∫上面是正无穷,下面是负无穷,dx/1+x^2
∫dx/1+x^2 =arctanx
lim(x→+∞)arctanx=π/2
lim(x→-∞)arctanx=-π/2
所以原式=π/2-(-π/2)=π

原函数为arctanx,原式=arctan(+无穷大)-arctan(-无穷大)=pi(即圆周率)