求计算定积分ln(x+√(x^2+1))dx ,上限1,下限0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/07 16:43:03
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求计算定积分ln(x+√(x^2+1))dx ,上限1,下限0
∫ln(x+√(1+x^2))dx=xln(x+√(1+x^2))-∫xdln(x+√(1+x^2)
=xln(x+√(1+x^2)-√(1+x^2)+C
∫[0,1]ln(x+√(1+x^2)dx=ln(1+√2)-√2+1

令X 等于tanx换元进行求解