求函数f(x)=(1/3)X3+(1/2)X2-6X得单调区间.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 01:46:37
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求函数f(x)=(1/3)X3+(1/2)X2-6X得单调区间.
对f(x)求导
f'(x)=x平方+x-6=(x-2)×(x+3)
可知在-3~2范围内,f‘(x)小于等于0
故单调增区间(负无穷大,-3)和(2,正无穷大)
单减区间[-3,2]

先求导得f'(x)=x^2+x-6 令导数为0得x=2或-3 所以列表可知在(负无穷,-3),(2,正无穷)时单增,在(-3,2)时单减

求导f(x)'=x2+x-6得出x1=2,x2=-3,