有一堆棋子,拿掉两枚后平均分成四份；拿出其中一份,从中拿掉两枚后再平均分成四份；拿出其中一份,从中拿掉两枚后又能平均分成四份,这堆棋子原来至少有多少枚?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 04:35:24
有一堆棋子,拿掉两枚后平均分成四份；拿出其中一份,从中拿掉两枚后再平均分成四份；拿出其中一份,从中拿掉两枚后又能平均分成四份,这堆棋子原来至少有多少枚?
有一堆棋子,拿掉两枚后平均分成四份；拿出其中一份,从中拿掉两枚后再平均分成四份；拿出其中一份,从中拿掉两枚后又能平均分成四份,这堆棋子原来至少有多少枚?
有一堆棋子,拿掉两枚后平均分成四份；拿出其中一份,从中拿掉两枚后再平均分成四份；拿出其中一份,从中拿掉两枚后又能平均分成四份,这堆棋子原来至少有多少枚?
设现在的棋子一份为x枚...
则4[4(4x+2)+2]+2
=16(4x+2)+8+2
=64x+32+8+2
以为题目说是至少有多少枚...所以设x为1...
则64×1+32+8+2
=64+32+8+2
=106
答：这堆棋子原来至少有106枚...
以上是我的观点...望楼主采纳...
可能会算错...楼主验算一下...
(((4n+2)*4+2)*4+2)=64n+42
最后的能分四份包括0分为四份的话，就是42
但估计不会是这样，所以n最小为1
所以106
设现在每一份有x颗棋子
原来的棋子数可以表示为
4（4（4x+2）+2）+2
=4（16x+8+2）+2
=64x+40+2
=64x+42
剩下的就只要看最后每一堆有几颗棋子，代入就可以了
64
这堆棋子原来至少有106枚
设有x枚
x-2=4a; a-2=4b;b-2=4c;则x=64c+42,根据c的值确定X的值
想让原来最少，即最后一份最少（=1），
4（4（4×1+2）+2）+2=106
1x4+2
=4+2
=6枚
6x4+2
=24+2
=26枚
26x4+2
=104+2
=106枚
很高兴为您解答，祝你学习进步！有不明白的可以追问！
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设现在的棋子一份为x枚。。。
则4[4(4x+2)+2]+2
=16(4x+2)+8+2
=64x+32+8+2
以为题目说是至少有多少枚。。。所以设x为1。。。
则64×1+32+8+2
=64+32+8+2
=106
答：这堆棋子原来至少有106枚。。。
以上是我的观点。。。望楼主采纳。。。
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设现在的棋子一份为x枚。。。
则4[4(4x+2)+2]+2
=16(4x+2)+8+2
=64x+32+8+2
以为题目说是至少有多少枚。。。所以设x为1。。。
则64×1+32+8+2
=64+32+8+2
=106
答：这堆棋子原来至少有106枚。。。
以上是我的观点。。。望楼主采纳。。。
可能会算错。。。楼主验算一下。。。
谢谢。。。
收起
设共有x个棋子
拿掉两个分成四份就为(X-2)÷4
其中一份再拿掉两个分成四份就为[(X-2)÷4-2]÷4
其中一份再拿掉两个分成四份就为{[(X-2)÷4-2]÷4-2}÷4-2
若最后每份为0则无意义
因此最后每份为1则令{[(X-2)÷4-2]÷4-2}÷4-2=1解的x =106
设总数为X那么第一次拿走2枚成了x-2
然后分成4份成了（X-2）/4
拿走一份（X-2）-（X-2）/4 为3/4（X-2）
再拿2枚[（X-2）-（X-2）/4 ]-2 为3/4（X-2）-2
在分成4份 [3/4（X-2）-2 ]/4
再拿走1份 3/4（X-2）-2-[3/4（X-2）-2 ]/4 成为3/4[3/4（X-2）-...
全部展开
设总数为X那么第一次拿走2枚成了x-2
然后分成4份成了（X-2）/4
拿走一份（X-2）-（X-2）/4 为3/4（X-2）
再拿2枚[（X-2）-（X-2）/4 ]-2 为3/4（X-2）-2
在分成4份 [3/4（X-2）-2 ]/4
再拿走1份 3/4（X-2）-2-[3/4（X-2）-2 ]/4 成为3/4[3/4（X-2）-2]
第三次拿走2枚3/4[3/4（X-2）-2]-2
最后成为3/4[3/4（X-2）-2]-2除以4
得（9X-74）/64
当X=58枚时可以整除，
这堆棋子原来至少有58枚
收起