已知{an}为等比数列,公比q>1,a2+a4=10, a1.a5=16 求等比 数列 {an}的通项公式

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 16:10:31
已知{an}为等比数列,公比q>1,a2+a4=10,a1.a5=16求等比数列{an}的通项公式已知{an}为等比数列,公比q>1,a2+a4=10,a1.a5=16求等比数列{an}的通项公式已知

已知{an}为等比数列,公比q>1,a2+a4=10, a1.a5=16 求等比 数列 {an}的通项公式
已知{an}为等比数列,公比q>1,a2+a4=10, a1.a5=16 求等比 数列 {an}的通项公式

已知{an}为等比数列,公比q>1,a2+a4=10, a1.a5=16 求等比 数列 {an}的通项公式
因为{an}为等比数列
所以an=a1*q^(n-1)
a1*a5=a1*a1*q^4=16
a1^2*q^4=16
a1*q^2=±4
所以a1=4/q^2①或a1=-4/q^2②
a2+a4=a1*q+a1*q^3=10③
把①带入得
4/q+4q=10
4q^2-10q+4=0
2q^2-5q+2=0
(2q-1)(q-2)=0
q=1/2或q=2
因为q>1
所以q=2
所以a1=4/q^2=1
因此an=a1*q^(n-1)=2^(n-1)
把②带入得-4/q-4q=10
2q^2+5q+2=0
(2q+1)(q+2)=0
q=-1/2或q=-2
因为q>1所以不符合舍去
综上所述：an=2^(n-1)

因为q>1 所以各项均为正数
a1*a5=a3*a3=16 a3=4
因为a2+a4=10 所以4/q+4q=10 q=1/2或q=2
所以a1=8,q=1/2或a1=1,q=2

已知等比数列{an},公比为q(-1 已知数列An为等比数列,公比q=-1/2,lim(a1+a2+a3+.an/a2+a4+.+a2n)的值 已知等比数列{an},公比为q(0 已知{an}是公比为q的等比数列,且 a1,a3,a2成等差数列,(1)求q值.. 已知数列An为等比数列,公比q=-1/3,lim(a1+a3+.a2n-1/a2+a4+.+a2n)的值 等比数列{an}中,已知a1+a2+a3=1/2,a4+a5+a6=-4,则公比q为多少? 已知等比数列an公比q为正数,a3.a9=2a5＾2,a2=1,a1=? {An}为等比数列 已知a2*a8=36 a3+a7=15 求公比Q` 已知等比数列{an}的公比为-1／2,则lim(a1+a2+...+an)/(a2+a4+...+ 等比数列前n项和计算1在等比数列{an}中,已知a1+a2+a3=8,a1+a2+...+a6=7,则公比q为? 已知等比数列{an}的公比q=-(1/3),则极限(a2+a4+...+a2n)/(a1+a2+...+an)= 已知等比数列AN的各项均为正数,公比Q不等于1,P=A1+A2/2,Q=根号下A1A2,P与Q关系 已知{an}是公比为q的等比数列,且a1,a3,a2成等差数列,求q值. 已知数列{an}为等比数列,(1)若a1=4,q=-2,求a5,s5.(2)若a2,1/2a3,a1成等差数列,求公比Q, 已知数列{an}为等比数列,(1)若a1=4,q=-2,求a5,s5.(2)若a2,1/2a3,a1成等差数列,求公比Q, 在等比数列{an}中,记Sn=a1+a2+……an,已知a3=2S2+1,a4=2S3+1,则公比q为? 已知{an}为等比数列,公比q>1,a2+a4=10, a1.a5=16 求等比 数列 {an}的通项公式 已知数列an是公比为q的等比数列,且a1,a2,a3成等差数列,则公比q的值为