高一数学.数列.感谢大神相助已知{an}是等比数列已知{an}是等比数列,其首项为10,又bn=lgan,且数列{bn}的前7项的和S7最大,S7≠S8且S7≠S6,则an的公比的取值范围是————
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 10:44:57
高一数学.数列.感谢大神相助已知{an}是等比数列已知{an}是等比数列,其首项为10,又bn=lgan,且数列{bn}的前7项的和S7最大,S7≠S8且S7≠S6,则an的公比的取值范围是————
高一数学.数列.感谢大神相助已知{an}是等比数列
已知{an}是等比数列,其首项为10,又bn=lgan,且数列{bn}的前7项的和S7最大,S7≠S8且S7≠S6,则an的公比的取值范围是————
高一数学.数列.感谢大神相助已知{an}是等比数列已知{an}是等比数列,其首项为10,又bn=lgan,且数列{bn}的前7项的和S7最大,S7≠S8且S7≠S6,则an的公比的取值范围是————
an=10*qn-1
bn=1+lg(qn-1)
∵S7最大S7≠S8且S7≠S6
∴b7>0,b8<0,b7≠0
∴1+lg(q6)>0,1+lg(q7)<0
7根号1/10>q>6根号1/10
不知道对不对,是开7次方根,6次方根
从bn=lgan里可以看出,他们的单调性相同,且an一定为正,说明an的公比应大于0;由于bn存在S7最大,因此bn应为递减,并且b8<0,因此an需要递减,an公比小于1;S7≠S8且S7≠S6意味着数列bn的b8和b7均不为0(b8<0并且b7>0),即a8<1和a7>1,由于an首项为10,可以综上所诉得出an公比范围为七次根号10和6次根号10之间...
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从bn=lgan里可以看出,他们的单调性相同,且an一定为正,说明an的公比应大于0;由于bn存在S7最大,因此bn应为递减,并且b8<0,因此an需要递减,an公比小于1;S7≠S8且S7≠S6意味着数列bn的b8和b7均不为0(b8<0并且b7>0),即a8<1和a7>1,由于an首项为10,可以综上所诉得出an公比范围为七次根号10和6次根号10之间
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