注:一定要用完整的数学归纳法解题①求证:1/(n+1) +1/(n+2) +……+1/3n >5/6 (n≥2)②求证:当n≥5时,2的n次方>n的平方第2小题好象有点问题啊...

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 05:08:09
注:一定要用完整的数学归纳法解题①求证:1/(n+1)+1/(n+2)+……+1/3n>5/6(n≥2)②求证:当n≥5时,2的n次方>n的平方第2小题好象有点问题啊...注:一定要用完整的数学归纳法

注:一定要用完整的数学归纳法解题①求证:1/(n+1) +1/(n+2) +……+1/3n >5/6 (n≥2)②求证:当n≥5时,2的n次方>n的平方第2小题好象有点问题啊...
注:一定要用完整的数学归纳法解题
①求证:1/(n+1) +1/(n+2) +……+1/3n >5/6 (n≥2)
②求证:当n≥5时,2的n次方>n的平方
第2小题好象有点问题啊...

注:一定要用完整的数学归纳法解题①求证:1/(n+1) +1/(n+2) +……+1/3n >5/6 (n≥2)②求证:当n≥5时,2的n次方>n的平方第2小题好象有点问题啊...
1.
当n=2时,
1/3+1/4+1/5+1/6=57/60=19/20>5/6
设当n=k时,不等式成立
1/(k+1)+1/(k+2)+……+1/3k>5/6
当n=k+1时
1/(k+1+1)+1/(k+1+2)+……+1/3k+1/(3k+1)+1/(3k+2)+1/(3k+3)
=1/(k+1)+1/(k+2)+……+1/3k+[1/(3k+1)+1/(3k+2)+1/(3k+3)-1/(k+1))]
1/(k+1)+1/(k+2)+……+1/3k>5/6
1/(3k+1)+1/(3k+2)+1/(3k+3)-1/(k+1)>0
(因为1/(k+1)=3*1/(3k+3))
所以当n=k+1时
1/(k+1+1)+1/(k+1+2)+……+1/3k+1/(3k+1)+1/(3k+2)+1/(3k+3)>5/6
2.
当n=5时
2^5=32>5^2
设当n=k时成立,2^k>k^2
当n=k+1时
2^(k+1)=2^k+2^k>2*k^2
(k+1)^2=k^2+2k+1<2*k^2
所以2^(k+1)>(k+1)^2

佩服

注:一定要用完整的数学归纳法解题①求证:1/(n+1) +1/(n+2) +……+1/3n >5/6 (n≥2)②求证:当n≥5时,2的n次方>n的平方第2小题好象有点问题啊... 数学归纳法的主要解题步骤是什么?要详解. 数学归纳法的定义 数学归纳法的原理 有关数学归纳法的 为什么数学归纳法算是数学解题方法啊 数学的解题思路是很重要的,学好数学一定要掌握数学的解题思路对吗? 数学归纳法为什么成立?即数学归纳法的原理.急 用数学归纳法证明下列不等式.求标准解题过程 数学归纳法的原理是什么, 关于数学归纳法的题 数学归纳法的类型题 一道数学归纳法的题. 数学归纳法的基本步骤 数学归纳法的基本步骤 求证：5个连续自然数的乘积能被120整除（数学归纳法）如题 用数学归纳法求证N的3次方加5N能被6整除~ 一道数学归纳法证明题求证 5个连续自然数的积能被120整除