已知N是大于1的整数,证明关于X的方程x^2-8nx+27=0没有整数根

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 10:15:57
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已知N是大于1的整数,证明关于X的方程x^2-8nx+27=0没有整数根
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已知N是大于1的整数,证明关于X的方程x^2-8nx+27=0没有整数根
假如有整数根x,那么8nx=x^2+27>0,又n>0,所以x>0
(8n-x)*x=27
所以只可能x=1,3,9,27
逐一验证知道无解

△=b^2-4ac=(-8n)^2-4*27
解方程64n^2-108=0得:
x=3根号3/4或x=-3根号3/4
代入原式得:
x^2-6根号3x+27=0 方程1
x^2+6根号3x+27=0 方程2
解方程1得:
x=3根号3
解方程2得:
x=-3根号3
因为根号不是整数,所以方程x^2-8nx+27=0没有整数根。

已知N是大于1的整数,证明关于X的方程x^2-8nx+27=0没有整数根 1.用配方法证明2x的方减x加1的值恒大于0 2已知关于x的方程x的方减6x减4n的方减32等于0的根是整数求整数n值 已知:关于x的方程x平方+(m+1)x+m平方+m-8=0的两个实数根x1、x2满足3x1=x2(x1-3),关于x的另一方程x平方+2(m+n)x+5m+2n-4=0有大于-1且小于2的实数根 求n的整数值. 已知关于x的不等式组x-a大于等于0,3-2x大于-1的整数解有四个,则x的取值范围是 已知X是整数,并且关于X的方程为(X²-X-1)的X+4次方=1,求整数X的值. 设In=∫(0,pi/4)(tan(x))^n其中n是大于一的整数,证明In=1/(n-1)-I(n-2); 证明:2的n次方大于2n+1,n是大于3的整数 一道关于积分的题~请写出详细过程~谢谢~已知: z(x)=∫(0到无穷大)t^(x-1)*e^(-t)dt1. 证明当x0时,z(x)汇聚2. 证明z(1)=13. 证明当x〉0时,z(x + 1) = x*z(x) 4. 证明当n为大于或等于2的整数时,z(n) = (n &# 已知关于x的方程x2+(m+1)x+m2+m-8=0的两个实数根x1x2满足3x1=x2(x1-3),关于x的接上:另一个方程x2+2(m+n)x+5m+2n-4=0有大于-1且小于2的实数根,求n的整数值. 已知关于x的分式方程6/x-1 - mx/x(x-1)=4/x 的解是整数,求整数m的值 证明题:证明当n是一个整数且n>2时,方程x^n+y^n=z^n无正整数x,y,z的解. 已知关于x的不等式组x-a大于0和1-x大于0的整数解共有3个,则a的取值范围是 已知关于x的不等式组:x-a大于0;1-x大于0的整数解共有3个,则a的取值范围是() 已知关于x的不等式组x-a大于0,1-x大于0的整数解共有3个,则a的取值范围是? 已知关于x的不等式组x-a大于0,5-2x大于等于1,只有四个整数解,则实数a的取值范围是 费马大定理是xn+yn=zn.且n是x,y,z的指数而且大于3时该关于xyz的方程没整数解是吗 1.已知方程(|a|-4)-(a-4)xⁿ‐³+5=0是关于x的一元一次方程,求关于x的方程a(x-2)+(n/3)x=5的解.2.关于x的方程3mx=(2m-1)x+1中,m为何整数时,方程的解是正整数.3.已知关于x的方程,x(2x+b)=12x+5有无 1.已知方程(|a|-4)-(a-4)xⁿ‐³+5=0是关于x的一元一次方程,求关于x的方程a(x-2)+(n/3)x=5的解.2.关于x的方程3mx=(2m-1)x+1中,m为何整数时,方程的解是正整数.3.已知关于x的方程,x(2x+b)=12x+5有无