初二数学三角形急求请详细解答,谢谢! (8 19:20:36)已知等边三角形ABC和点P,设点P到三角形ABC三边AB、AC、BC（或其延长线）的距离分别为h1、h2、h3,三角形ABC的高为h.1）若点P在三角形ABC内,则

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/15 23:50:06

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初二数学三角形急求请详细解答,谢谢! (8 19:20:36)
已知等边三角形ABC和点P,设点P到三角形ABC三边AB、AC、BC（或其延长线）的距离分别为h1、h2、h3,三角形ABC的高为h.
1）若点P在三角形ABC内,则有h1+h2+h3=h,请说明理由.
2）若点P在边BC的延长线上,此时h3=0,试探究h1、h2、h之间的关系并说明理由.
3）若点P在三角形ABC外.试猜想h1、h2、h3、h的关系.

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1 设边长=a,证明：用面积法
三个小三角形面积之和等于大三角形
所以h1*a/2+h2*a/2+h3*a/2=(h1+h2+h3)*a/2=h*a/2
h1+h2+h3=h

悬赏100分我告诉你，过程忒长了

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