x^2-5x+1=0,求分式x^2-1/x^2的值要理由

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/19 08:02:09
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x^2-5x+1=0,求分式x^2-1/x^2的值
要理由

x^2-5x+1=0,求分式x^2-1/x^2的值要理由
x^2-5x+1=0
x^2=5x-1
把x^2=5x-1代入x^2-1/x^2,得5x-2/5x

x^2-5x+1=0
x^2+1=5x
同时除以x
x+1/x=5
(x+1/x)^2=25
(x-1/x)²=25-4=21
x²-1/x²=(x+1/x)(x-1/x)=±5√21

x^2-5x+1=0
x^2+1=5x
同时除以x
x+1/x=5
(x+1/x)^2=25
x^2-1/x^2=(x+1/x)^2-4=25-4=21