已知圆的半径r和圆心到直线的距离d满足关系式r²+d²=2rd,则圆与直线的位置关系是什么,请说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 18:04:26
已知圆的半径r和圆心到直线的距离d满足关系式r²+d²=2rd,则圆与直线的位置关系是什么,请说明理由.已知圆的半径r和圆心到直线的距离d满足关系式r²+d²=

已知圆的半径r和圆心到直线的距离d满足关系式r²+d²=2rd,则圆与直线的位置关系是什么,请说明理由.
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∵r²+d²=2rd
∴r²+d²-2rd=0
∴(r-d)²=0
∴r-d=0
∴r=d
∴圆与直线相切

移项,得r²+d²-2rd=0=(r-d)² r=d
圆心到直线的距离等于圆的半径所以相切

R²+d²-r²=2Rd
移项,利用完全平方式得
(R-d)²=r²
即R-d=r
两圆关系为内切

相切,完全平方公式 推出. (r-d)2=0. 即r=d

相切
r²+d²=2rd
(r-d)²=0
r=d

已知圆的半径r和圆心到直线的距离d满足关系式r²+d²=2rd,则圆与直线的位置关系是什么,请说明理由. 直线到圆心距离公式圆心到直线的距离公式是什么?已知直线AX+BY+C=0,和圆(X-D)^2+(Y-E)^2=R^2 求直线到圆心的距离d 已知圆O的半径r=5cm,圆心O到直线l的距离为d,当d满足___时,直线l与圆O有公共点.快一点,谢谢! 已知圆O的半径r=5cm,圆心O到直线l的距离为d,当d满足___时,直线l与圆O有公共点. 当直线和圆有两个公共点直线和圆的位置关系是(),圆心到直线距离d与圆的半径r之间 直线的位置关系已知圆O的半径为r,圆心O到直线l的距离为d,且d与r是方程x²+2mx+1=0的两个根,已知圆O的半径为r,圆心O到直线l的距离为d,且d与r是方程x²+2mx+1=0的两个根,则当直线l与⊙o相切时 已知圆c同时满足下列三个条件圆心在直线x-3y=0上 圆心到y轴的距离等于半径 圆心到x轴的距离为1求圆c的一般方程 OAr,反过来,已知点到圆心的距离和圆的半径,就可以判断点和圆的位置关系,设⊙O(圆O)的半径为r,点P到圆心的距离OP=d,则有:点P在圆外d>r点P在圆上d=r点P在圆内d 直线与圆相交时,弦长为L,圆半径为r,圆心到直线的距离d,如何求 设⊙o的半径为r,圆心到直线的距离为d,且满足关于x的方程“x的平方—2√d x+r=o.讨 已知弦长1700和圆的半径900,如何算圆心到弦的直线距离 数学圆之习题已知圆O的半径为R,圆心O到直线L的距离为d,且d和R是方程x的平方-4X+m=0的两根.如果直线L与圆O想切,m的值等于多少?特别是方程那块,请把过程写详细,谢谢,谢谢大家 设圆o的半径为r,圆心到直线l的距离为d,且满足关于x的方程x的平方-2根号d乘x+r=0试讨论直线l与圆o相离,相切,相交时,方程根的情况 方程是x的平方-2×根号d×x+r=0 在同一平面内,已知点O到直线l的距离为6,以点O为圆心,r为半径画圆,圆O上有且只有两个点到直线l的距离等于2,则r的取值范围为?到三角形三个顶点距离相等的点是( )A重心B外心C内心D垂心 已知点O到直线l的距离为3,在以点O为圆心的圆上只有两点到直线l的距离为1,那么这个圆的半径长r的取值范围 已知⊙O半径为r,圆心O到直线l的距离为d,且d与r是方程x-9x+20=0的两根,则l与⊙O有怎 圆心O到直线l的距离为d,圆O的半径为R,当d、R是方程x的平方-13x+42的两个根时,试判断直线与圆的位置关系 已知两圆的半径分别为R和r(R>r),圆心距为d且满足等式R的平方+d的平方-r的平方=2Rd.请说明这两个圆的位置关系