有6枚5分硬币和10枚2分硬币,用它们中的一个或几个可以组成多少种不同的币值?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/17 12:44:14

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有6枚5分硬币和10枚2分硬币,用它们中的一个或几个可以组成多少种不同的币值?
有6枚5分硬币和10枚2分硬币,用它们中的一个或几个可以组成多少种不同的币值?

有6枚5分硬币和10枚2分硬币,用它们中的一个或几个可以组成多少种不同的币值?
这些硬币组成的最大币值：5×6+2×10=50分
因为只有5分和2分硬币,所以币值为 1分与 3分的是组不成的,
所以相对应的 50－1 = 49分与 50 － 3 = 47分也是组不成的
（可以这样理49与47分就是要从50分里面分别取出1分与 3分,所以是组不成的）
其它币值均可组成,证明如下
任意币值被 5除的余数有四种：0 、1、2、3、4
当币值被5 除的余数是0、2、4（其中49、47除外）时,都可以直接用5分硬币或2分硬币直接组成
当余数是1 且币值大于5分时,可以理解为余5＋1=6,所以也可以组成
当余数是3 且币值大于5分时,可以理解为余5＋3 =8,所以也可以组成.
所以 50 - 4 = 46种 ……共可组成46种不同的币值.
希望我帮你找的这些资料对你有所帮助~
参考资料：http://hi.baidu.com/%BA%EC%F2%DF%F2%D17258/blog/item/6c035b190942bdb94aedbc06.html

2枚5分硬币组成1角；
4枚5分硬币组成2角；
5枚2分硬币组成1角；
10枚2分硬币组成2角；
2枚5分硬币和5枚2分硬币组成2角；
6枚5分硬币和10枚2分硬币组成5角