有6枚5分硬币和10枚2分硬币,用它们中的一个或若干个可以组成多少种不同的币值?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/17 10:46:10

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有6枚5分硬币和10枚2分硬币,用它们中的一个或若干个可以组成多少种不同的币值?
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有6枚5分硬币和10枚2分硬币,用它们中的一个或若干个可以组成多少种不同的币值?
这些硬币组成的最大币值：5×6+2×10=50分
因为只有5分和2分硬币,所以币值为 1分与 3分的是组不成的,
所以相对应的 50－1 = 49分与 50 － 3 = 47分也是组不成的
（可以这样理49与47分就是要从50分里面分别取出1分与 3分,所以是组不成的）
其它币值均可组成,证明如下
任意币值被 5除的余数有四种：0 、1、2、3、4
当币值被5 除的余数是0、2、4（其中49、47除外）时,都可以直接用5分硬币或2分硬币直接组成
当余数是1 且币值大于5分时,可以理解为余5＋1=6,所以也可以组成
当余数是3 且币值大于5分时,可以理解为余5＋3 =8,所以也可以组成.
所以 50 - 4 = 46种 ……共可组成46种不同的币值.

最大币值5×6+2×10=50分
1和3是组不成的
49与47分组不成
共有4种可能是组不成的
50-4=46