如图,∠BAO=45°,C(0,3)关于直线AB的对称点为C1,∠PAO=∠C1AB.求PC1-OP的值

如图,∠BAO=45°,C(0,3)关于直线AB的对称点为C1,∠PAO=∠C1AB.求PC1-OP的值
如图,∠BAO=45°,C(0,3)关于直线AB的对称点为C1,∠PAO=∠C1AB.求PC1-OP的值

如图,∠BAO=45°,C(0,3)关于直线AB的对称点为C1,∠PAO=∠C1AB.求PC1-OP的值
过A作AOˊ⊥CˊP,Oˊ为垂足,连接AC．
设∠PAO=∠CˊAB=α,又C,Cˊ关于AB对称,所以∠BAC=∠CˊAB=α
于是有∠OˊPA=∠APO=90°-α,故AP平分∠CˊPO,又AOˊ⊥CˊP,AO⊥OP,
所以AOˊ=AO,又由对称性知ACˊ=AC,所以RtΔACˊO≌RtΔACO,所以
CˊOˊ=CO,同理OˊP=OP,故CˊP-OP=CˊOˊ+OˊP-OP=CˊOˊ=3．

作C关于对称点C2.
连接AC2、AC、CC1交AB于D，由题意，得AC=AC1=AC2.
∠CAD=∠C1AD，∠C2AO=CAO，∠C2AC1=2∠BAO=90°
∵∠PAO=∠C1AB
∴∠C1AP=∠BAO=45°=∠C2AP。
再证△C1AP≌△C2AP
∴PC1=PC2
∴PC1-OP=PC2-OP=OC2=OC=3

2011-2012数学寒假作业（人教版）作业4（17面）13题！
嘻嘻

作C关于X轴对称点C2.
连接AC2、AC、CC1交AB于D， 由题意得：AC=AC1=AC2.
由题意，得AC=AC1=AC2.
∠CAD=∠C1AD，∠C2AO=CAO，∠C2AC1=2∠BAO=90°
∵∠PAO=∠C1AB
∴∠C1AP=∠B...

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作C关于X轴对称点C2.
连接AC2、AC、CC1交AB于D， 由题意得：AC=AC1=AC2.
由题意，得AC=AC1=AC2.
∠CAD=∠C1AD，∠C2AO=CAO，∠C2AC1=2∠BAO=90°
∵∠PAO=∠C1AB
∴∠C1AP=∠BAO=45°=∠C2AP。
再证△C1AP≌△C2AP
∴PC1=PC2
∴PC1-OP=PC2-OP=OC2=OC=3
证明：△C1AP≌△C2AP
∴PC1=PC2
∴PC1-OP=PC2-OP=OC2=OC=3

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是·

作C关于x轴对称点C2，连接AC2、AC、CC1，CC1交AB于D.
由题意得：AC=AC1=AC2，
∠CAD=∠C1AD，∠C2AO=∠CAO，
∠C2AC1=2∠BAO=90°
又∠PAO=∠C1AB
∴∠C1AP=∠BAO=45°=∠C2AP
...

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作C关于x轴对称点C2，连接AC2、AC、CC1，CC1交AB于D.
由题意得：AC=AC1=AC2，
∠CAD=∠C1AD，∠C2AO=∠CAO，
∠C2AC1=2∠BAO=90°
又∠PAO=∠C1AB
∴∠C1AP=∠BAO=45°=∠C2AP
在△C1AP和△C2AP中，
{AC1=AC2
{∠C1AP=∠C2AP
{AP=AP
∴△C1AP≌△C2AP（SAS）
∴PC1=PC2
∴PC1-OP
=PC2-OP
=OC2
=OC
=3

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作C关于X轴对称点C2.
连接AC2、AC、CC1交AB于D， 由题意得：AC=AC1=AC2.
∠CAD=∠C1AD，∠C2AO=CAO，∠C2AC1=2∠BAO=90°
∵∠PAO=∠C1AB
∴∠C1AP=∠BAO=45°=∠C2AP。作C关于对称点C...

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作C关于X轴对称点C2.
连接AC2、AC、CC1交AB于D， 由题意得：AC=AC1=AC2.
∠CAD=∠C1AD，∠C2AO=CAO，∠C2AC1=2∠BAO=90°
∵∠PAO=∠C1AB
∴∠C1AP=∠BAO=45°=∠C2AP。作C关于对称点C2.
连接AC2、AC、CC1交AB于D，由题意，得AC=AC1=AC2.
∠CAD=∠C1AD，∠C2AO=CAO，∠C2AC1=2∠BAO=90°
∵∠PAO=∠C1AB
∴∠C1AP=∠BAO=45°=∠C2AP。
再证△C1AP≌△C2AP
∴PC1=PC2
∴PC1-OP=PC2-OP=OC2=OC=3
证明：△C1AP≌△C2AP
∴PC1=PC2
∴PC1-OP=PC2-OP=OC2=OC=3

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怎么没图呀

作C关于X轴对称点C2.
连接AC2、AC、CC1交AB于D， 由题意得：AC=AC1=AC2.
∠CAD=∠C1AD，∠C2AO=CAO，∠C2AC1=2∠BAO=90°
∵∠PAO=∠C1AB
∴∠C1AP=∠BAO=45°=∠C2AP。作C关于对称点C...

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作C关于X轴对称点C2.
连接AC2、AC、CC1交AB于D， 由题意得：AC=AC1=AC2.
∠CAD=∠C1AD，∠C2AO=CAO，∠C2AC1=2∠BAO=90°
∵∠PAO=∠C1AB
∴∠C1AP=∠BAO=45°=∠C2AP。作C关于对称点C2.
连接AC2、AC、CC1交AB于D，由题意，得AC=AC1=AC2.
∠CAD=∠C1AD，∠C2AO=CAO，∠C2AC1=2∠BAO=90°
∵∠PAO=∠C1AB
∴∠C1AP=∠BAO=45°=∠C2AP。
再证△C1AP≌△C2AP
∴PC1=PC2
∴PC1-OP=PC2-OP=OC2=OC=3
证明：△C1AP≌△C2AP
∴PC1=PC2
∴PC1-OP=PC2-OP=OC2=OC=3

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作C关于x轴对称点C2，连接AC2、AC、CC1，CC1交AB于D.
由题意得：AC=AC1=AC2，
∠CAD=∠C1AD，∠C2AO=∠CAO，
∠C2AC1=2∠BAO=90°
又∠PAO=∠C1AB
∴∠C1AP=∠BAO=45°=∠C2AP
...

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作C关于x轴对称点C2，连接AC2、AC、CC1，CC1交AB于D.
由题意得：AC=AC1=AC2，
∠CAD=∠C1AD，∠C2AO=∠CAO，
∠C2AC1=2∠BAO=90°
又∠PAO=∠C1AB
∴∠C1AP=∠BAO=45°=∠C2AP
在△C1AP和△C2AP中，
{AC1=AC2
{∠C1AP=∠C2AP
{AP=AP
∴△C1AP≌△C2AP（SAS）
∴PC1=PC2
∴PC1-OP
=PC2-OP
=OC2
=OC
=3

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过A作AOˊ⊥CˊP，Oˊ为垂足，连接AC．
设∠PAO=∠CˊAB=α，又C，Cˊ关于AB对称，所以∠BAC=∠CˊAB=α
于是有∠OˊPA=∠APO=90°-α，故AP平分∠CˊPO，又AOˊ⊥CˊP，AO⊥OP，
所以AOˊ=AO，又由对称性知ACˊ=AC，所以RtΔACˊO≌RtΔACO，所以
CˊOˊ=CO，同理OˊP=OP，故CˊP-OP=CˊOˊ+O...

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过A作AOˊ⊥CˊP，Oˊ为垂足，连接AC．
设∠PAO=∠CˊAB=α，又C，Cˊ关于AB对称，所以∠BAC=∠CˊAB=α
于是有∠OˊPA=∠APO=90°-α，故AP平分∠CˊPO，又AOˊ⊥CˊP，AO⊥OP，
所以AOˊ=AO，又由对称性知ACˊ=AC，所以RtΔACˊO≌RtΔACO，所以
CˊOˊ=CO，同理OˊP=OP，故CˊP-OP=CˊOˊ+OˊP-OP=CˊOˊ=3．

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过A作AOˊ⊥CˊP，Oˊ为垂足，连接AC．
设∠PAO=∠CˊAB=α，又C，Cˊ关于AB对称，所以∠BAC=∠CˊAB=α
于是有∠OˊPA=∠APO=90°-α，故AP平分∠CˊPO，又AOˊ⊥CˊP，AO⊥OP，
所以AOˊ=AO，又由对称性知ACˊ=AC，所以RtΔACˊO≌RtΔACO，所以
CˊOˊ=CO，同理OˊP=OP，故CˊP-OP=CˊOˊ+O...

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过A作AOˊ⊥CˊP，Oˊ为垂足，连接AC．
设∠PAO=∠CˊAB=α，又C，Cˊ关于AB对称，所以∠BAC=∠CˊAB=α
于是有∠OˊPA=∠APO=90°-α，故AP平分∠CˊPO，又AOˊ⊥CˊP，AO⊥OP，
所以AOˊ=AO，又由对称性知ACˊ=AC，所以RtΔACˊO≌RtΔACO，所以
CˊOˊ=CO，同理OˊP=OP，故CˊP-OP=CˊOˊ+OˊP-OP=CˊOˊ=3．

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