初二上半年数学点拨答案（全等三角形那的）急啊!

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 15:52:41

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初二上半年数学点拨答案（全等三角形那的）急啊!

,AB=CD,三角形PAB面积与三角形PCD面积相等,求证：OP平分∠AOD

2,以直角三角形ABC的两条直角边AB,BC为一边,分别向外作等边三角形三角形ABE和等边三角形BCF,连接EF,EC.试说明（1）EF=EC（2）EB⊥CF

1.过P分别作AB,CD的垂线段PE,PF

∵S△PAB=S△PCD（已知）

∴1/2*AB*PE=1/2*CD*PF

又∵AB=CD（已知）

∴PE=PF（等式的性质）

∴OP平分∠AOD（到角的两边距离相等的点在角平分线上）

2.(1)∵∠CBE=∠CBA+∠ABE=90°+60°=150°,

∠FBE=360°-∠FBC-∠CBA-∠ABE=360°-60°-90°-60°=150°

∴∠CBE=∠FBE（等量代换）

在△CBE和△FBE中,

BE=BE（公共边）

BF=BC（等边三角形三边相等）

∠CBE=∠FBE（已证）

∴△CBE≌△FBE（SAS）

∴EF=EC（对应边相等）

(2)∵△CBE≌△FBE（已证）

∴∠BEF=∠BEC（对应角相等）,

EF=EC（对应边相等）

延长EB,与FC交于G

在△CEG和△FEG中,

GE=GE（公共边）

∠BEF=∠BEC（已证）

EF=EC（已证）

∴△CEG≌△FEG（SAS）

∴∠CGE=∠FGE（对应角相等）

又∵∠CGE+∠FGE=180°（邻补角的定义）

∴2∠CGE=180°（等量代换）

∴∠CGE=90°（等式的性质）

∴EB⊥CF（垂直定义）

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