一个底面直径是8厘米,高10厘米的圆柱形杯子中装有水,水中浸没着一个底面半径3厘米的圆锥.当圆锥从水里取出后,杯中的水面下降了1.5厘米,圆锥的高是多少厘米?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 16:25:36
一个底面直径是8厘米,高10厘米的圆柱形杯子中装有水,水中浸没着一个底面半径3厘米的圆锥.当圆锥从水里取出后,杯中的水面下降了1.5厘米,圆锥的高是多少厘米?
一个底面直径是8厘米,高10厘米的圆柱形杯子中装有水,水中浸没着一个底面半径3厘米的圆锥.当圆锥从水里取出后,杯中的水面下降了1.5厘米,圆锥的高是多少厘米?
一个底面直径是8厘米,高10厘米的圆柱形杯子中装有水,水中浸没着一个底面半径3厘米的圆锥.当圆锥从水里取出后,杯中的水面下降了1.5厘米,圆锥的高是多少厘米?
水减少的那部分可以看成是一个高为1.5厘米的圆柱,其体积等于圆锥的体积,先求出来.圆柱底面半径为8除以2=4厘米.
3.14*4*4*1.5=75.26立方厘米,就是说圆锥的体积是75.26厘米,而我们还知道圆柱的底面半径.
h=3V除以S 所以h=75.26*3除以（3.14*3*3）=8厘米
综合算式3.14×4²×1.5×3÷（3.14×3²）=8（厘米）
8÷2=4（厘米）半径为4厘米
4×4×3.14=50.24（平方厘米）底面积
50.24×1.5=75.36（立方厘米）圆锥体积
3×3×3.14=28.26（平方厘米）圆锥底面积
75.36×3÷28.26=8（厘米）圆锥的高
解题思路：杯中水下降了1.5厘米，是因为圆锥被拿走了，那么说明下降水的体积就是圆锥的体积。那么我们用圆柱的底面积乘下降高度，就得...
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8÷2=4（厘米）半径为4厘米
4×4×3.14=50.24（平方厘米）底面积
50.24×1.5=75.36（立方厘米）圆锥体积
3×3×3.14=28.26（平方厘米）圆锥底面积
75.36×3÷28.26=8（厘米）圆锥的高
解题思路：杯中水下降了1.5厘米，是因为圆锥被拿走了，那么说明下降水的体积就是圆锥的体积。那么我们用圆柱的底面积乘下降高度，就得到下降体积，也就是圆锥体积。知道圆锥体积和底面积，怎么求高呢？根据圆锥体积公式V（体积）=S（底面积）×h（高）÷3，就倒退出h=V×3÷S。除以3，是因为底面积×高仅是和圆锥同底等高的圆柱的面积，这时圆柱面积就是圆锥面积的3倍，还要除以3才能得圆锥体积。
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圆柱杯子的底面半径：8/2=4
圆柱杯子的底面积：3.14*（4*4）=50.24立方厘米（小括号里4*4的意思是4的二次方）
圆锥的体积：50.24*1.5=75.36立方厘米
圆锥的底面积：3/1*3.14*（3*3）=9.42平方厘米（小括号里3*3的意思是3的二次方）
圆锥的高：75.36*3/9.42=8厘米
答：圆锥的高是8厘米。
请采纳...
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圆柱杯子的底面半径：8/2=4
圆柱杯子的底面积：3.14*（4*4）=50.24立方厘米（小括号里4*4的意思是4的二次方）
圆锥的体积：50.24*1.5=75.36立方厘米
圆锥的底面积：3/1*3.14*（3*3）=9.42平方厘米（小括号里3*3的意思是3的二次方）
圆锥的高：75.36*3/9.42=8厘米
答：圆锥的高是8厘米。
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