sinx,cosx,cotx在x属于[0,45度间]的大小关系?并写出证明.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/18 16:44:57
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sinx,cosx,cotx在x属于[0,45度间]的大小关系?并写出证明.
sinx,cosx,cotx在x属于[0,45度间]的大小关系?
并写出证明.

sinx,cosx,cotx在x属于[0,45度间]的大小关系?并写出证明.
cotx>cosx大于等于sinx

余切函数在锐角时是减函数
cotx≥cot45°=1
正弦函数在锐角时是增函数
x属于[0，45度]
90-x属于[45°，90°]
sinx≤sin(90°-x)=cosx<1
所以 sinx≤cosx

首先画个坐标轴，然后有个口诀：全身、S（sin）正、T（tan/cot）正、C（cos）正（这个和象限吻合，从第一象限~第四象限相对应），【0，45°】正好在第一象限，根据每个三角函数值所在的区间就能很好的判断了

cotx>cosx≥sinx
cosx（X属于0-45°）≥（根号2）/2 sinx≤（根号2）/2 所以cosx≥sinx
cotx-cosx=cosx(1/sinx -1) 因为1/sinx -1>0 所以cotx>cosx
所以cotx>cosx≥sinx

当x=45度时，cosx=sinx 。当0<=x<45度时，见图。

sinx,cosx,cotx在x属于[0,45度间]的大小关系?并写出证明. 已知sinx+cosx=1/5,x属于(0,pai),则cotx= 已知,sinx+cosx=1/5,x属于（0,兀）,则cotx的值是? 已知x属于R,x不=1/2*k派（k属于Z）,化简sinx/|sinx|+cosx/|cosx|+tanx/|tanx|+cotx/|cotx| 若sinx+cosx=1/5,x属于(π,2π),求cotx f(x)=(sinx+cosx)/(sinx+tanx)+(tanx+cotx)/(cosx+tanx)+(sinx+cosx)/(cosx+cotx)请写出方法,好么,算我可以算的,只要点拨一下x∈（0,π/2）,求最小值（前面忘打了） 若x不等于k派/2(k不属于Z),确定(sinx+tanx)/(cosx+cotx)的符号 若x不等于k派/2(k不属于Z),确定(sinx+tanx)/(cosx+cotx)的符号 (1+Sinx+Cosx+SinxCosx)/(Sinx+Sin^2 x)怎么化简成(Cscx+1+Cotx+Cosx)/(1+Sinx)? sinx+cosx=1/5 ,x∈（0,π） 求cotX的值 cotX = cosX × sinX + cos三次方X × cscX 求证 x属于(0,180) sinx>cosx,急, x属于(0,180) sinx>cosx, cotx/(sinx+cosx+1)不定积分 (-cosx-sinx+2)/(tanx+cotx) 满足在[0,π]上的罗尔定理条件是sinx?cosx?tanx?cotx? （tanx+cotx）*cos的平方x=?A.tanx B.sinx C.cosx D.cotx 已知x,y在（0,π/2）,求函数F（x)=√(sinX+tanX)+√（cosX+cotX)的最小值.