一个正方体切一刀,要使截面为六边形,怎么切?有图没?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 22:00:14
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一个正方体切一刀,要使截面为六边形,怎么切?
有图没?

一个正方体切一刀,要使截面为六边形,怎么切?有图没?
画一个立方体
将下平面的左下方的顶点设为A点,下平面的四个顶点逆时针为ABCD
将上平面与A对应的角设为E,则上平面为逆时针的EFGH
依次连接HG,GF,FB,AB,AD,DH的中点就是一个平面了,这个平面与立方体的截面为一个平行六边形
将用这种方法找到的平面进行一定程度的平移,平移后的平面与立方体的截面都是正六边形了

设这个正方体是ABCD-A'B'C'D'

取AB中点是E,AD中点是F,DD'中点是G,C'D'中点是H,B'C'中点是I,BB'中点是J。

则EFGHIJ就是你要的六边形。 

随手画的图,将就着看吧。

图图中黑线表示正方体外线,蓝线表示正方体内线,红线就是你要的图。